题目
三铰拱上作用有大小相等，转向相反的二力偶，其力偶矩大小为M，如图所示。略去自重，则支座A的约束力大小为( )。M-|||-M-|||-2a-|||-A x 8-|||-a aA.FAx=0；FAy=M/2aB.FAx=M/2a；FAy=0C.FAx=M/a；FAy=0D.FAx=M/2a；FAy=M
三铰拱上作用有大小相等，转向相反的二力偶，其力偶矩大小为M，如图所示。略去自重，则支座A的约束力大小为( )。
A.FAx=0；FAy=M/2a
B.FAx=M/2a；FAy=0
C.FAx=M/a；FAy=0
D.FAx=M/2a；FAy=M
A.FAx=0；FAy=M/2aB.FAx=M/2a；FAy=0
C.FAx=M/a；FAy=0
D.FAx=M/2a；FAy=M
题目解答
答案
B
解析：取左边一半分析，根据力矩平衡以及在x，y方向受力平衡得，Fcx×2a=M；FAx=Fcx，解得FAx=M/2a；FAy=0。
解析：取左边一半分析，根据力矩平衡以及在x，y方向受力平衡得，Fcx×2a=M；FAx=Fcx，解得FAx=M/2a；FAy=0。
解析
步骤 1：确定受力分析
分析三铰拱的受力情况，由于三铰拱上作用有大小相等、转向相反的两个力偶，其力偶矩大小为M，因此，可以将三铰拱分为两部分进行受力分析，即左边一半和右边一半。
步骤 2：计算支座A的约束力
取左边一半进行受力分析，根据力矩平衡条件，有Fcx×2a=M，其中Fcx是支座C的水平约束力。由于三铰拱的对称性，支座A的水平约束力FAx等于支座C的水平约束力Fcx，即FAx=Fcx。因此，FAx=M/2a。由于在y方向上没有外力作用，因此支座A的竖直约束力FAy=0。
步骤 3：验证结果
根据上述分析，支座A的约束力大小为FAx=M/2a，FAy=0，符合题目要求。
分析三铰拱的受力情况，由于三铰拱上作用有大小相等、转向相反的两个力偶，其力偶矩大小为M，因此，可以将三铰拱分为两部分进行受力分析，即左边一半和右边一半。
步骤 2：计算支座A的约束力
取左边一半进行受力分析，根据力矩平衡条件，有Fcx×2a=M，其中Fcx是支座C的水平约束力。由于三铰拱的对称性，支座A的水平约束力FAx等于支座C的水平约束力Fcx，即FAx=Fcx。因此，FAx=M/2a。由于在y方向上没有外力作用，因此支座A的竖直约束力FAy=0。
步骤 3：验证结果
根据上述分析，支座A的约束力大小为FAx=M/2a，FAy=0，符合题目要求。