溶解度 22.中国乒乓球代表队在2024年的巴黎奥运会上不仅实现了女子团体项目5连冠, 还弥补了上届东京奥运会的遗憾，创造了新的历史，包揽了乒乓球项目的所有金牌。 在2024年巴黎奥运会上,中国乒乓球代表队有2人参加男子单打,2.人参加女子单打, 2人参加混合双打，4人参加男子团体，4人参加女子团体，1人参加女子单打、混合 双打和女子团体,1人参加男子单打、混合双打和男子团体,2人参加女子单打和女子 团体,2人参加男子单打和男子团体。问:在2024年的巴黎奥运会上,中国乒乓球代 表队共派出了多少人?

考查要点：本题主要考查集合的容斥原理，需要根据各项目参赛人数及重叠情况，合理分配选手，避免重复计算。

解题核心思路：

1. 明确各项目参赛人数，并识别重叠部分。
2. 分类讨论各选手的参赛组合，通过条件逐步推导出每个选手的参赛项目。
3. 总人数计算时，确保每个选手仅被计数一次。

破题关键点：

• 混合双打选手需同时属于单打项目，通过条件1和条件2确定混合双打的两人身份。
• 团体项目选手需包含单打选手与新增选手，通过条件3和条件4补充剩余名额。

步骤1：分析混合双打选手

• 条件1：1人参加女子单打（B）、混合双打（C）、女子团体（E），设为$b_1$。
• 条件2：1人参加男子单打（A）、混合双打（C）、男子团体（D），设为$a_1$。
• 混合双打选手为$a_1$（男）和$b_1$（女），共2人。

步骤2：分析单打选手

• 女子单打（B）：
  • $b_1$（同时参加C、E）。
  • 条件3：2人参加B和E，剩余1人为$b_2$（仅参加B、E）。
• 男子单打（A）：
  • $a_1$（同时参加C、D）。
  • 条件4：2人参加A和D，剩余1人为$a_2$（仅参加A、D）。

步骤3：分析团体项目选手

• 男子团体（D）：
  • $a_1$、$a_2$（来自A）、新增$d_1$、$d_2$，共4人。
• 女子团体（E）：
  • $b_1$、$b_2$（来自B）、新增$e_1$、$e_2$，共4人。

步骤4：统计总人数

• 所有选手：$a_1, a_2, b_1, b_2, d_1, d_2, e_1, e_2$，共8人。