题目
一矩形截面偏心受压柱,截面尺寸490×620mm,柱的计算高度H0=5.0m,采用MU10烧结粘土砖和M5混合砂浆砌筑.柱截面承受轴向力设计值N=160 kN,长边方向承受弯矩设计值M=13.55kN.m。试验算柱的承载力。
一矩形截面偏心受压柱,截面尺寸490×620mm,柱的计算高度H0=5.0m,采用MU10烧结粘土砖和M5混合砂浆砌筑.柱截面承受轴向力设计值N=160 kN,长边方向承受弯矩设计值M=13.55kN.m。试验算柱的承载力。
题目解答
答案
一矩形截面偏心受压柱,截面尺寸490×620mm,柱的计算高度H0=5.0m,采用MU10烧结粘土砖和M5混合砂浆砌筑.柱截面承受轴向力设计值N=160 kN,长边方向承受弯矩设计值M=13.55kN.m。试验算柱的承载力。 解: (1).验算长边方向柱的承载力 荷载偏心距(按内力设计值计算)e?M13.55?1000?=84.69mm0.6y=0.6?620/2=186mm N1605.0?==8.070.6284.69e/h??0.137620?=0.168A=490×620=*****mm2 =0.304m20.3 m2查表得 f=1.5N/mm2Nu??fA?0.618?1.5?0.49?0.62?284.62kN 160 kN(2).验算短边方向柱的承载力由于纵向偏心方向的截面边长620mm大于另一方向的边长490mm,故还应对较小边长方向按轴心受压进行验算。?=5.0=10.20 0.49?=0.865Nu??fA?0.865?1.5?0.49?0.62?394.18kN160 kN该柱安全。
解析
步骤 1：计算荷载偏心距
根据题目给出的弯矩设计值M和轴向力设计值N，计算荷载偏心距e。
步骤 2：计算偏心距与截面高度比值
计算偏心距与截面高度的比值e/h，以判断是否需要考虑偏心受压的影响。
步骤 3：计算长边方向柱的承载力
根据偏心距与截面高度的比值，查表得到相应的承载力系数f，计算长边方向柱的承载力Nu。
步骤 4：计算短边方向柱的承载力
由于纵向偏心方向的截面边长大于另一方向的边长，需要对较小边长方向按轴心受压进行验算，计算短边方向柱的承载力Nu。
步骤 5：判断柱的承载力是否满足要求
比较计算得到的承载力Nu与轴向力设计值N，判断柱的承载力是否满足要求。
根据题目给出的弯矩设计值M和轴向力设计值N，计算荷载偏心距e。
步骤 2：计算偏心距与截面高度比值
计算偏心距与截面高度的比值e/h，以判断是否需要考虑偏心受压的影响。
步骤 3：计算长边方向柱的承载力
根据偏心距与截面高度的比值，查表得到相应的承载力系数f，计算长边方向柱的承载力Nu。
步骤 4：计算短边方向柱的承载力
由于纵向偏心方向的截面边长大于另一方向的边长，需要对较小边长方向按轴心受压进行验算，计算短边方向柱的承载力Nu。
步骤 5：判断柱的承载力是否满足要求
比较计算得到的承载力Nu与轴向力设计值N，判断柱的承载力是否满足要求。