某二级公路有一弯道,其平曲线半径R=400m,交点桩号为K8+075.756,偏角_(y)=(27)^circ 53'55'',若缓和曲线长度为70m,试计算该平曲线的五个基本桩号。

步骤 1：计算平曲线的总长度
平曲线的总长度由缓和曲线和圆曲线组成。缓和曲线长度已知为70m，圆曲线长度需要根据偏角和半径计算。
步骤 2：计算圆曲线长度
圆曲线长度$L_{c}$可以通过公式$L_{c} = R \times \theta$计算，其中$\theta$是偏角的弧度值，$R$是平曲线半径。
步骤 3：计算偏角的弧度值
偏角${a}_{y}={27}^{\circ }53'55''$需要转换为弧度值。$1^{\circ} = \frac{\pi}{180}$弧度，$1' = \frac{\pi}{10800}$弧度，$1'' = \frac{\pi}{648000}$弧度。
步骤 4：计算平曲线的总长度
平曲线的总长度$L_{t} = 2L_{s} + L_{c}$，其中$L_{s}$是缓和曲线长度。
步骤 5：计算五个基本桩号
五个基本桩号分别为ZH（直缓点）、HY（缓圆点）、QZ（曲中点）、YH（圆缓点）、HZ（缓直点）。根据交点桩号和计算出的平曲线总长度，可以计算出这五个桩号。
【答案】
【解析】
步骤 1：计算偏角的弧度值
偏角${a}_{y}={27}^{\circ }53'55''$转换为弧度值为$\theta = 27 \times \frac{\pi}{180} + 53 \times \frac{\pi}{10800} + 55 \times \frac{\pi}{648000} = 0.486$弧度。
步骤 2：计算圆曲线长度
圆曲线长度$L_{c} = R \times \theta = 400 \times 0.486 = 194.4$米。
步骤 3：计算平曲线的总长度
平曲线的总长度$L_{t} = 2L_{s} + L_{c} = 2 \times 70 + 194.4 = 334.4$米。
步骤 4：计算五个基本桩号
交点桩号为K8+075.756，缓和曲线长度为70m，圆曲线长度为194.4m。
- ZH桩号：$K8+075.756 - 70 = K7+941.283$
- HY桩号：$K7+941.283 + 70 = K8+011.283$
- QZ桩号：$K8+011.283 + 194.4 / 2 = K8+073.618$
- YH桩号：$K8+073.618 + 194.4 / 2 = K8+135.953$
- HZ桩号：$K8+135.953 + 70 = K8+205.953$