题目
当隧道衬砌承受径向分布的静水压力时,最合适的结构轴线形状为圆形。A. 正确B. 错误
当隧道衬砌承受径向分布的静水压力时,最合适的结构轴线形状为圆形。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
本题考查隧道衬砌结构在承受径向分布静水压力时结构轴线形状的选择相关知识。解题思路是分析不同形状的隧道衬砌在承受径向分布静水压力时的受力特点,从而判断圆形是否为最合适的结构轴线形状。
当隧道衬砌承受径向分布的静水压力时,我们来分析圆形结构的受力情况。设圆形隧道的半径为 $r$,静水压力强度为 $p$(单位面积上所受的压力)。
对于圆形衬砌上任意一点,其受到的压力方向都是沿着半径方向指向圆心。根据力学原理,圆形结构在这种均匀的径向压力作用下,各个方向的受力是均匀平衡的。
假设在圆形衬砌上取一个微小的单元体,其面积为 $dA$,该单元体所受的压力 $dF = p\times dA$。由于圆形的对称性,这些压力在各个方向上相互抵消,不会产生弯矩和剪力,只会产生轴向压力。
而如果采用其他形状,比如矩形等,在承受径向分布的静水压力时,会在结构的边角等部位产生较大的应力集中现象,导致结构的受力不均匀,容易出现破坏。
所以,当隧道衬砌承受径向分布的静水压力时,圆形结构能够使衬砌所受的应力分布最为均匀,是最合适的结构轴线形状。