题目
不计三铰拱桥的自重与摩擦,画出左、右拱AC、CB的受力图与系统整体受力图。
不计三铰拱桥的自重与摩擦,画出左、右拱AC、CB的受力图与系统整体受力图。
题目解答
答案
解:右拱CB为二力构件,其受力图如图(b)所示 取左拱AC,其受力图如图(c)所示: 系统受力如图(d)所示: 考虑到左拱AC三个力作用下平衡,也可按三力平衡汇交定理画出左拱AC的受力图,如图(e)所示 此时整体受力图如图(f)所示
解析
步骤 1:确定右拱CB的受力情况
右拱CB为二力构件,即它只受到两个力的作用,这两个力必须沿同一直线,且大小相等、方向相反。因此,右拱CB的受力图如图(b)所示,其中F_{CB}和F_{BC}是作用在C点的两个力,它们大小相等、方向相反,且沿同一直线。
步骤 2:确定左拱AC的受力情况
取左拱AC,它受到三个力的作用:F_{AC}、F_{CA}和F_{A}。其中,F_{AC}和F_{CA}是作用在C点的两个力,它们大小相等、方向相反,且沿同一直线。F_{A}是作用在A点的力,它与F_{AC}和F_{CA}共同作用使左拱AC平衡。因此,左拱AC的受力图如图(c)所示。
步骤 3:确定系统整体的受力情况
系统整体受力如图(d)所示,其中F_{A}、F_{B}和F_{C}是作用在A、B、C三点的力,它们共同作用使系统整体平衡。考虑到左拱AC三个力作用下平衡,也可按三力平衡汇交定理画出左拱AC的受力图,如图(e)所示。此时整体受力图如图(f)所示。
右拱CB为二力构件,即它只受到两个力的作用,这两个力必须沿同一直线,且大小相等、方向相反。因此,右拱CB的受力图如图(b)所示,其中F_{CB}和F_{BC}是作用在C点的两个力,它们大小相等、方向相反,且沿同一直线。
步骤 2:确定左拱AC的受力情况
取左拱AC,它受到三个力的作用:F_{AC}、F_{CA}和F_{A}。其中,F_{AC}和F_{CA}是作用在C点的两个力,它们大小相等、方向相反,且沿同一直线。F_{A}是作用在A点的力,它与F_{AC}和F_{CA}共同作用使左拱AC平衡。因此,左拱AC的受力图如图(c)所示。
步骤 3:确定系统整体的受力情况
系统整体受力如图(d)所示,其中F_{A}、F_{B}和F_{C}是作用在A、B、C三点的力,它们共同作用使系统整体平衡。考虑到左拱AC三个力作用下平衡,也可按三力平衡汇交定理画出左拱AC的受力图,如图(e)所示。此时整体受力图如图(f)所示。