某项目有两个贷款方案:第一方案年利率16%,每年计息一次;第二方案年利率15%,每月计息一次。应选择哪个贷款方案为优?(此题注意比较两方案的实际利率)

本题主要考察名义利率与实际利率的换算，核心是通过计算两种贷款方案的实际利率来比较优劣，实际利率更低的方案更优。

步骤1：明确方案1的实际利率

第一方案年利率16%，每年计息一次，属于名义利率=实际利率的情况（计息周期与资金收付周期一致），因此：
$i_1=16\%$

步骤2：计算方案2的实际利率

第二方案年利率15%，每月计息一次，属于名义利率与实际利率的换算，公式为：
$i_2=\left(1+\frac{r}{m}\right)^m - 1$
其中：

• 名义利率$r=15\%$，
• 每年计息次数$m=12$（每月一次）。

代入计算：
$i_2=\left(1+\frac{15\%}{12}\right)^{12}-1$
$=\left(1+0.0125\right)^{12}-1$
$≈1.0125^{12}-1$
通过计算$1.0125^{12}≈1.16075$，则：
$i_2≈1.16075-1=16.075\%$

步骤3：比较实际利率并选择方案

方案1的实际利率$i_1=16\%$，方案2的实际利率$i_2≈16.075\%$，显然$i_1