题目
某仓库某次运输水泥和玻璃两种货物,水泥质量体积为 0.9m 3 / 吨,玻璃是 1.6m 3 / 吨,计划使用车辆的载重量为 11 吨,车厢有效容积为 15m 3 。试问:如何装载使车辆的载重能力和车辆容积都被充分利用 ?
某仓库某次运输水泥和玻璃两种货物,水泥质量体积为 0.9m 3 / 吨,玻璃是 1.6m 3 / 吨,计划使用车辆的载重量为 11 吨,车厢有效容积为 15m 3 。试问:如何装载使车辆的载重能力和车辆容积都被充分利用 ?
题目解答
答案
设:水泥的装载量为 X 吨,玻璃的装载量为 Y 吨 则根据已知条件则 X+Y=11 X•0.9+Y•1.6=15 解方程得 X=3.71 (吨) Y=7.29 (吨) 该车装载水泥 3.71 吨,玻璃 7.29 吨时车辆达到满载。
解析
步骤 1：设定变量
设水泥的装载量为 X 吨，玻璃的装载量为 Y 吨。
步骤 2：建立方程组
根据已知条件，可以建立以下方程组：
X + Y = 11 （车辆的载重量）
X•0.9 + Y•1.6 = 15 （车辆的容积）
步骤 3：解方程组
解方程组得到 X 和 Y 的值。
从第一个方程中解出 Y = 11 - X。
将 Y 的表达式代入第二个方程中，得到 X•0.9 + (11 - X)•1.6 = 15。
化简方程，得到 0.9X + 17.6 - 1.6X = 15。
进一步化简，得到 -0.7X = -2.6。
解得 X = 3.71 吨。
将 X 的值代入 Y = 11 - X，得到 Y = 7.29 吨。
设水泥的装载量为 X 吨，玻璃的装载量为 Y 吨。
步骤 2：建立方程组
根据已知条件，可以建立以下方程组：
X + Y = 11 （车辆的载重量）
X•0.9 + Y•1.6 = 15 （车辆的容积）
步骤 3：解方程组
解方程组得到 X 和 Y 的值。
从第一个方程中解出 Y = 11 - X。
将 Y 的表达式代入第二个方程中，得到 X•0.9 + (11 - X)•1.6 = 15。
化简方程，得到 0.9X + 17.6 - 1.6X = 15。
进一步化简，得到 -0.7X = -2.6。
解得 X = 3.71 吨。
将 X 的值代入 Y = 11 - X，得到 Y = 7.29 吨。