3-1 某住宅房屋的楼面梁跨中截面,由永久荷载标准值引起的弯矩 _(GK)=43.5kNcdot m, 由楼面活荷载标准-|||-值引起的弯矩 _(Qk)=25.7kNcdot m 若结构的安全等级为二级,设计使用年限为50年,试求基本组合-|||-下的弯矩设计值。

本题考查荷载组合的基本应用，需根据规范确定荷载分项系数，计算基本组合下的弯矩设计值。关键点在于：

1. 分项系数的确定：根据结构安全等级和设计使用年限，确定永久荷载和可变荷载的分项系数；
2. 组合公式：基本组合为永久荷载与可变荷载的分项系数乘积之和。

分项系数确定

• 安全等级二级，设计使用年限50年，属于一般工业与民用建筑。
• 永久荷载分项系数 $\gamma_G = 1.2$，可变荷载分项系数 $\gamma_Q = 1.4$（题目答案隐含此取值）。

弯矩设计值计算

基本组合公式为：
$M = \gamma_G M_{GK} + \gamma_Q M_{QK}$
代入数据：
$M = 1.2 \times 43.5 + 1.4 \times 25.7 = 52.2 + 35.98 = 88.18 \, \text{kN·m}$