题目

气象学中，24小时内落在某面积上的雨水深度叫做日降水量(不考虑渗漏,蒸发,流失等损耗,单位:mm),将日降雨量记为w,其等级划分如下:小雨(0.1≤w<10),中雨(10≤w <25),大雨(25≤w<50),暴雨(50≤w<100)。某地某日用一个圆锥形容器接了24小时的雨水(如下图所示),则该地日降雨量等级是:____300 mm-|||-400mm-|||-200 mm

气象学中，24小时内落在某面积上的雨水深度叫做日降水量(不考虑渗漏,蒸发,流失等损耗,单位:mm),将日降雨量记为w,其等级划分如下:小雨(0.1≤w<10),中雨(10≤w <25),大雨(25≤w<50),暴雨(50≤w<100)。某地某日用一个圆锥形容器接了24小时的雨水(如下图所示),则该地日降雨量等级是:____

题目解答

答案

解：

由圆锥各圆截面的直径关系，即得：图中阴影部分圆锥的底面直径= $\frac{200}{400}$ ×300=150mm，半径=150÷2=75mm；

由圆锥体积公式，即得：图中阴影部分圆锥的体积= $\frac{\pi\times75^2\times200}{3}$ =375000 $\pi$ $mm^3$ ；

大圆锥的底面半径=300÷2=150mm，故：大圆锥底面面积= $\pi\times150^2$ =22500 $\pi$ $mm^2$ ；

故：单位面积上的雨水深度w= $\frac{375000\pi}{22500\pi}$ =16.67mm；

由于10≤w <25，故：等级为中雨；

答案：见上