第三章 纵断面设计3-9 某条道路变坡点桩号为K25+460。00,高程为780。72.m,i1=0。8%,i2=5%,竖曲线半径为5000m。(1)判断凸、凹性;(2)计算竖曲线要素;(3)计算竖曲线起点、K25+400。00、K25+460。00、K25+500.00、终点的设计高程。
第三章 纵断面设计
3-9 某条道路变坡点桩号为K25+460。00,高程为780。72.m,i1=0。8%,i2=5%,竖曲线半径为5000m。(1)判断凸、凹性;(2)计算竖曲线要素;(3)计算竖曲线起点、K25+400。00、K25+460。00、K25+500.00、终点的设计高程。
题目解答
答案
解:(1)判断凸、凹性
,凹曲线
(2)竖曲线要素计算
;
;
(3)设计高程计算
起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T
=K25+460.00-105 = K25+460.00+105
= K25+355 = K25+565
第一种方法:(从交点开算)
里程桩号 切线高程 竖距
设计高程
起点 K25+355 780.72-105×0.8%=779.88 
779.88+0=779。88
K25+400 780.72-60×0。8%=780.24 
780.24+0。2=780。44
K25+460 780.72-0×0。8%=780.72 
780.24+1。1=781.82
K25+500 780.72+40×5%=782。72 
782.72+0.42=783。14
终点 K25+565 780.72+105×5%=785.97 785.97+0=785。97
第二种方法:(教材上的方法—从起点开算)
里程桩号 切线高程 竖距 设计高程
起点 K25+355 780。72—105×0.8%=779。88 779。88+0=779.88
K25+400 779。88+45×0.8%=780.24 780.24+0.2=780.44
K25+460 779.88+105×0.8%=780.72 780。24+1.1=781。82
K25+500 779。88+145×0.8%=781.04 
781.04+2。1=783。14
终点 K25+565 779.88+210×0.8%=781.56 
781。56+4.41=785.97
3-10某城市
级干道,其纵坡分别为i1=-2.5%、i2=+1.5%,变坡点桩号为K1+520.00,标高为429.00m,由于受地下管线和地形限制,曲线中点处的标高要求不低于429.30m,且不高于429.40m,试确定竖曲线的半径,并计算K1+500.00、K1+520。00、K1+515.00点的设计标高。
解:判断凸、凹性
,凹曲线
竖曲线要素半径计算
因
;且
,代入后解得:
分下面三种情况计算:
(1)取半径
;
;
设计高程计算
起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T
=K1+520-35 = K1+520+35
= K1+485 = K1+555
里程桩号 切线高程 竖距 设计高程
起点 K1+485 429+35×2.5%=429.875 429.875+0=429.875
K1+500 429+20×2.5%=429。50 
429。50+0.064 =429。564
K1+520 429+0×2.5%=429.00 
429.00+0。35=429.35
K1+515 429+5×2。5%=429.125 
429.125+0.257=429。382
终点 K1+555 429+35×1.5%=429。525 429。525+0=429.525
(2)取半径
;
;
设计高程计算
起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T
=K1+520-30 = K1+520+30
= K1+490 = K1+550
里程桩号 切线高程 竖距 设计高程
起点 K1+490 429+30×2.5%=429.75 429.75+0=429.75
K1+500 429+20×2.5%=429。50 
429。50+0.033 =429.533
K1+520 429+0×2.5%=429。00 
429.00+0.30=429。30
K1+515 429+5×2.5%=429.125 
429.125+0.104 =429。229
终点 K1+550 429+30×1.5%=429.45 429.45 +0=429.45
(3)取半径
;
;
设计高程计算
起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T
=K1+520-40 = K1+520+40
= K1+480 = K1+560
里程桩号 切线高程 竖距 设计高程
起点 K1+480 429+40×2.5%=430.00 430.00+0=430.00
K1+500 429+20×2。5%=429。50 
429。50+0。1 =429. 6
K1+520 429+0×2。5%=429.00 
429.00+0.4=429.40
K1+515 429+5×2.5%=429。125 
429.125 +0。306 =429.431
终点 K1+560 429+40×1.5%=429。60 429.60 +0=429.60
3—11 某平原微丘区二级公路,设计速度80km/h,有一处平曲线半径为250m,该段纵坡初定为5%,超高横坡为8%,请检查合成坡度,若不满足要求时,该曲线上允许的最大纵坡度为多少?
解:根据教材P65表3—16,合成坡度值应取9.0%
,不满足要求;
因此该曲线上允许的最大纵坡度为:
。