题目
在适筋梁范围内,在不改变截面尺寸情况下,影响钢筋混凝土梁正截面受弯承载力的主要因素是。
在适筋梁范围内,在不改变截面尺寸情况下,影响钢筋混凝土梁正截面受弯承载力的主要因素是。
题目解答
答案
纵向受拉钢筋的配筋率
解析
考查要点:本题主要考查钢筋混凝土梁正截面受弯承载力的影响因素,重点在于理解适筋梁范围内各参数的相互关系。
解题核心思路:在截面尺寸固定时,正截面受弯承载力的计算公式表明,纵向受拉钢筋的配筋率是直接影响承载力的关键因素。配筋率通过改变受拉钢筋面积和中和轴位置,进而影响承载力。
破题关键点:
- 截面尺寸固定意味着截面高度、宽度不变,排除了截面形状的影响。
- 适筋梁范围确保钢筋屈服与混凝土压碎同时发生,避免进入超筋或少筋状态。
- 承载力公式中,配筋率直接影响受拉钢筋面积和力臂,是主要变量。
在适筋梁范围内,正截面受弯承载力公式为:
$M_u = f_y A_s \left( h - \frac{a}{2} \right)$
其中:
- $f_y$:钢筋屈服强度(材料性能固定时为常数)
- $A_s$:受拉钢筋截面面积
- $h$:截面高度(固定)
- $a$:中和轴深度,与配筋率 $\rho = \frac{A_s}{b h}$ 相关
关键推导:
- 配筋率 $\rho$ 的定义:$\rho = \frac{A_s}{b h}$,当截面尺寸固定时,$A_s$ 与 $\rho$ 成正比。
- 中和轴深度 $a$ 的表达式:$a = \alpha_1 \frac{f_y}{f_c} \rho h$($\alpha_1$ 为系数,$f_c$ 为混凝土强度,均视为常数)。
- 承载力与 $\rho$ 的关系:将 $A_s = \rho b h$ 和 $a = \alpha_1 \frac{f_y}{f_c} \rho h$ 代入公式,可得 $M_u$ 与 $\rho$ 呈非线性增长关系。因此,配筋率 $\rho$ 是主要影响因素。