下列各项，可引起腹痛伴急性高热、寒战的是A. 急性化脓性胆管炎B. 结缔组织病C. 急性腹腔内出血D. 肠梗阻E. 结核性腹膜炎

步骤 1：分析选项
- A. 急性化脓性胆管炎：这种疾病通常由胆道感染引起，可导致腹痛、高热和寒战。
- B. 结缔组织病：这类疾病通常涉及免疫系统，但不典型地引起急性高热和寒战。
- C. 急性腹腔内出血：这种情况下，患者可能会出现腹痛，但不一定伴有高热和寒战。
- D. 肠梗阻：肠梗阻可导致腹痛，但通常不伴有高热和寒战。
- E. 结核性腹膜炎：这种疾病可导致腹痛，但通常不伴有急性高热和寒战。

步骤 2：确定正确答案
- 根据上述分析，急性化脓性胆管炎是唯一符合题意的选项，因为它可引起腹痛、高热和寒战。