题目
图示结构中，A处为固定端约束，C处为光滑接触，D处为铰链连接。已知_(1)=(F)_(2)=400N, =300Ncdot m =BC=400mm =CE=300mm ,alpha =(45)^circ ,不计各构件自重，求固定端A处与铰链D处的约束力。 _(1)=(F)_(2)=400N, =300Ncdot m =BC=400mm =CE=300mm ,alpha =(45)^circ ,
图示结构中，A处为固定端约束，C处为光滑接触，D处为铰链连接。已知
不计各构件自重，求固定端A处与铰链D处的约束力。 
题目解答
答案
解析
步骤 1：分析DCE杆的受力情况
- 由于DCE杆受到力${F}_{1}$和力矩$M$的作用，以及铰链D和光滑接触点C的约束力，我们首先需要计算DCE杆的约束力。
- 由$\sum X=0$，得到${F}_{Dx}=0$。
- 由$\sum Y=0$，得到${F}_{NC}+{F}_{Dy}-{F}_{1}=0$。
- 由$\sum MD(F)=0$，得到${F}_{NC}\cdot CD-{M}_{1}\cdot {F}_{1}\cdot DE=0$。
- 解得${F}_{Dx}=0$，${F}_{Dy}=-1400N$，${F}_{NC}=1800N$。
步骤 2：分析ABC杆的受力情况
- ABC杆受到力${F}_{2}$和力矩$M$的作用，以及固定端A和铰链D的约束力。
- 由$\sum X=0$，得到${F}_{Ax}-{F}_{2}\cos {45}^{\circ }=0$。
- 由$\sum Y=0$，得到${F}_{Ay}-{F}_{2}\sin {45}^{\circ }-{F}_{NC}=0$。
- 由$\sum MA(F)=0$，得到${F}_{NC}\cdot AC\sin {45}^{\circ }+{M}_{A}+{F}_{2}\cdot AB=0$。
- 解得${F}_{Ax}=200\sqrt {2}N$，${F}_{Ay}=2083N$，${M}_{A}=-1178N\cdot m$。
- 由于DCE杆受到力${F}_{1}$和力矩$M$的作用，以及铰链D和光滑接触点C的约束力，我们首先需要计算DCE杆的约束力。
- 由$\sum X=0$，得到${F}_{Dx}=0$。
- 由$\sum Y=0$，得到${F}_{NC}+{F}_{Dy}-{F}_{1}=0$。
- 由$\sum MD(F)=0$，得到${F}_{NC}\cdot CD-{M}_{1}\cdot {F}_{1}\cdot DE=0$。
- 解得${F}_{Dx}=0$，${F}_{Dy}=-1400N$，${F}_{NC}=1800N$。
步骤 2：分析ABC杆的受力情况
- ABC杆受到力${F}_{2}$和力矩$M$的作用，以及固定端A和铰链D的约束力。
- 由$\sum X=0$，得到${F}_{Ax}-{F}_{2}\cos {45}^{\circ }=0$。
- 由$\sum Y=0$，得到${F}_{Ay}-{F}_{2}\sin {45}^{\circ }-{F}_{NC}=0$。
- 由$\sum MA(F)=0$，得到${F}_{NC}\cdot AC\sin {45}^{\circ }+{M}_{A}+{F}_{2}\cdot AB=0$。
- 解得${F}_{Ax}=200\sqrt {2}N$，${F}_{Ay}=2083N$，${M}_{A}=-1178N\cdot m$。