题目
某水库下泄水流为清水,其下游河道将发生冲洗,当下泄流量为500m3/s,河道宽为200m,过水断面面积为500m2,泥沙平均粒径为5.5mm的条件下,河床冲深多少?
某水库下泄水流为清水,其下游河道将发生冲洗,当下泄流量为500m3/s,河道宽为200m,过水断面面积为500m2,泥沙平均粒径为5.5mm的条件下,河床冲深多少?
题目解答
答案
解:(1)判定河床是不是会被冲洗
实际平均流速 :
,
起动流速依照沙莫夫公式计算:
由于U>U,即实际平均流速大于起动流速,因此河床会被冲洗。
(2)计算河床冲深
设河床冲深为,则依照题意可通过关系式求出河床冲深即:
将已知数据代入上式得:
,解此方程可取得:,即河床冲深13cm。
解析
步骤 1：计算实际平均流速
实际平均流速 $v$ 可以通过下泄流量 $Q$ 除以过水断面面积 $A$ 来计算，即 $v = \frac{Q}{A}$。
步骤 2：计算起动流速
起动流速 ${v}_{c}$ 可以通过沙莫夫公式计算，即 ${v}_{c} = 1.14\sqrt{\frac{{v}_{s}-r}{v}}gd{(\frac{h}{d})}^{\frac{1}{6}}$，其中 ${v}_{s}$ 是泥沙的沉降速度，$r$ 是泥沙的密度，$v$ 是水的密度，$g$ 是重力加速度，$d$ 是泥沙的平均粒径，$h$ 是水深。
步骤 3：判断河床是否会被冲洗
如果实际平均流速 $v$ 大于起动流速 ${v}_{c}$，则河床会被冲洗。
步骤 4：计算河床冲深
河床冲深 $h$ 可以通过关系式求出，即 $v = \frac{Q}{A} = \frac{Q}{B(h + h_{c})}$，其中 $B$ 是河道宽度，$h_{c}$ 是河床冲深。
实际平均流速 $v$ 可以通过下泄流量 $Q$ 除以过水断面面积 $A$ 来计算，即 $v = \frac{Q}{A}$。
步骤 2：计算起动流速
起动流速 ${v}_{c}$ 可以通过沙莫夫公式计算，即 ${v}_{c} = 1.14\sqrt{\frac{{v}_{s}-r}{v}}gd{(\frac{h}{d})}^{\frac{1}{6}}$，其中 ${v}_{s}$ 是泥沙的沉降速度，$r$ 是泥沙的密度，$v$ 是水的密度，$g$ 是重力加速度，$d$ 是泥沙的平均粒径，$h$ 是水深。
步骤 3：判断河床是否会被冲洗
如果实际平均流速 $v$ 大于起动流速 ${v}_{c}$，则河床会被冲洗。
步骤 4：计算河床冲深
河床冲深 $h$ 可以通过关系式求出，即 $v = \frac{Q}{A} = \frac{Q}{B(h + h_{c})}$，其中 $B$ 是河道宽度，$h_{c}$ 是河床冲深。