张先生采用分期付款方式购入商品房一套,每年年末付款10 000元,分5年付清。若银行现行 存款 利率为5%,则该项分期付款约相当于一次性现金支付的购买价格是多少元A. 43296B. 55296C. 52500D. 63815

考查要点：本题主要考查普通年金现值的计算，即如何将分期付款转化为一次性现金支付的现值。

解题核心思路：
题目中每年年末支付固定金额，属于普通年金。计算其现值需使用普通年金现值公式，通过给定的利率和支付期限，求出各期支付金额的现值之和。

破题关键点：

1. 识别年金类型：每年年末支付，属于普通年金。
2. 正确应用公式：普通年金现值公式为：
   $PV = PMT \times \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r}$
   其中，$PMT$为年支付额，$r$为利率，$n$为支付年数。
3. 代入数值计算：注意单位统一（年利率对应年支付）。

步骤1：明确已知条件

• 每年支付金额（PMT）：10,000元
• 年利率（r）：5%（即0.05）
• 支付年数（n）：5年

步骤2：代入普通年金现值公式
$PV = 10,000 \times \frac{1 - (1 + 0.05)^{-5}}{0.05}$

步骤3：分步计算

1. 计算分母部分：$0.05$
2. 计算分子部分：
   • $(1.05)^5 \approx 1.27628$
   • $(1.05)^{-5} \approx 0.7835$
   • $1 - 0.7835 = 0.2165$
3. 分子除以分母：$\frac{0.2165}{0.05} = 4.3295$
4. 最终现值：$10,000 \times 4.3295 = 43,295$元

步骤4：四舍五入取整
计算结果为43,295元，四舍五入后为43,296元，对应选项A。