题目
某投资者在市场上发现一只零息债券,面值为1000元,期限8年,该投资者期望的投资收益率为8%,则该债券的合理价格应为( )元。A. 756.35B. 645.62C. 540.27D. 481.37
某投资者在市场上发现一只零息债券,面值为1000元,期限8年,该投资者期望的投资收益率为8%,则该债券的合理价格应为( )元。
A. 756.35
B. 645.62
C. 540.27
D. 481.37
题目解答
答案
C. 540.27
解析
步骤 1：确定零息债券的定价公式
零息债券的定价公式为：\[ P = \frac{F}{(1 + r)^n} \]
其中，\( P \) 是债券的合理价格，\( F \) 是债券的面值，\( r \) 是投资者期望的投资收益率，\( n \) 是债券的期限。
步骤 2：代入已知数值
根据题目，面值 \( F = 1000 \) 元，期限 \( n = 8 \) 年，期望投资收益率 \( r = 8\% = 0.08 \)。
代入公式得：\[ P = \frac{1000}{(1 + 0.08)^8} \]
步骤 3：计算债券的合理价格
\[ P = \frac{1000}{(1.08)^8} \]
\[ P = \frac{1000}{1.85093} \]
\[ P \approx 540.27 \]
零息债券的定价公式为：\[ P = \frac{F}{(1 + r)^n} \]
其中，\( P \) 是债券的合理价格，\( F \) 是债券的面值，\( r \) 是投资者期望的投资收益率，\( n \) 是债券的期限。
步骤 2：代入已知数值
根据题目，面值 \( F = 1000 \) 元，期限 \( n = 8 \) 年，期望投资收益率 \( r = 8\% = 0.08 \)。
代入公式得：\[ P = \frac{1000}{(1 + 0.08)^8} \]
步骤 3：计算债券的合理价格
\[ P = \frac{1000}{(1.08)^8} \]
\[ P = \frac{1000}{1.85093} \]
\[ P \approx 540.27 \]