1-16(清华土力学习题2-9)已知混凝土地下连续墙下开挖基坑的流网如图所示,砂土的渗透系数k=1.8×102cm/s,其饱和重度ysa-18.5kN/m3。①试估算沿地下连续墙深入基坑的单宽渗流量(单宽指沿板桩轴线每米长)。②判断在哪个部位最有可能发生流土渗透破坏?具体判别是否会发生?计算有多大的安全系数?地下连续墙基坑三坑底14砂土层不透水层

考查要点：本题主要考察流网法在渗流问题中的应用，包括渗流量计算和流土破坏的判别。

解题核心思路：

1. 渗流量计算：利用流网参数（流槽数$M$、等势线间隔数$N$）结合达西定律公式，计算单宽渗流量。
2. 流土破坏判别：通过局部水力坡降$i$与临界坡降$i_c$比较，判断是否发生破坏，并计算安全系数。

破题关键点：

• 单位转换：将渗透系数$k$从$cm/s$转换为$m/d$。
• 流网参数提取：正确识别流槽数$M$和等势线间隔数$N$。
• 局部水力坡降计算：在流线密集区域（如连续墙底部）计算$i$，并与临界坡降$i_c$对比。

① 单宽渗流量计算

1. 公式选择：
   单宽渗流量公式为：
   $q = k \cdot \frac{H}{N} \cdot M$
   其中，$H$为总水头差，$N$为等势线间隔数，$M$为流槽数。

2. 参数代入：

   • $k = 1.8 \times 10^{-2} \, \text{cm/s} = 1.8 \times 10^{-4} \, \text{m/s}$
     转换为日流量：
     $k = 1.8 \times 10^{-4} \, \text{m/s} \times 86400 \, \text{s/day} = 15.552 \, \text{m/day}$
   • $H = 2.6 \, \text{m} + 1 \, \text{m} = 3.6 \, \text{m}$（图中水头差）
   • $N = 14$，$M = 6$

3. 计算渗流量：
   $q = 15.552 \cdot \frac{3.6}{14} \cdot 6 = 23.99 \, \text{m}^3/\text{day}$

② 流土破坏判别

1. 临界坡降计算：
   $i_c = \frac{\gamma_{\text{sat}} - \gamma_w}{\gamma_w} = \frac{18.5 - 10}{10} = 0.85$

2. 局部水力坡降计算：

   • 在连续墙底部至坑底区域，流线长$L = 1.8 \, \text{m}$，对应等势线间隔数$n = 6$。
   • 每个等势线间隔水头差：
     $\Delta h = \frac{H}{N} = \frac{3.6}{14} \approx 0.257 \, \text{m}$
   • 局部水力坡降：
     $i = \frac{\Delta h}{\Delta x} = \frac{0.257}{1.8/6} \approx 0.857$

3. 安全系数计算：
   $F_s = \frac{i_c}{i} = \frac{0.85}{0.857} \approx 0.992$