某物流公司拟建一仓库负责向四个工厂进行物料供应配送，各工厂的具体位置与年物料配送量见表1。假设拟建物流公司仓库对各工厂的单位运输成本相等，试利用重心法[1]计算确定物流公司新建的仓库的坐标位置。 表1工厂的具体位置与年物料配送量工厂及其 P1 P2 P3 P4-|||-位置坐标 X1 Y1 X2 Y2 x3 Y3 X4 Y4-|||-20 70 60 60 20 20 50 20-|||-年配送量 2000 1200 1000 2500

步骤 1：确定各工厂的坐标和年物料配送量
根据题目给出的数据，各工厂的坐标和年物料配送量如下：
- P1: (20, 70), 年配送量 2000
- P2: (60, 60), 年配送量 1200
- P3: (20, 20), 年配送量 1000
- P4: (50, 20), 年配送量 2500

步骤 2：计算重心法的坐标
重心法的坐标计算公式为：
\[ X = \frac{\sum_{i=1}^{n} W_i X_i}{\sum_{i=1}^{n} W_i} \]
\[ Y = \frac{\sum_{i=1}^{n} W_i Y_i}{\sum_{i=1}^{n} W_i} \]
其中，\(W_i\) 是第 i 个工厂的年物料配送量，\(X_i\) 和 \(Y_i\) 是第 i 个工厂的坐标。

步骤 3：计算 X 坐标
\[ X = \frac{2000 \times 20 + 1200 \times 60 + 1000 \times 20 + 2500 \times 50}{2000 + 1200 + 1000 + 2500} \]
\[ X = \frac{40000 + 72000 + 20000 + 125000}{6700} \]
\[ X = \frac{257000}{6700} \]
\[ X = 38.358 \]

步骤 4：计算 Y 坐标
\[ Y = \frac{2000 \times 70 + 1200 \times 60 + 1000 \times 20 + 2500 \times 20}{2000 + 1200 + 1000 + 2500} \]
\[ Y = \frac{140000 + 72000 + 20000 + 50000}{6700} \]
\[ Y = \frac{282000}{6700} \]
\[ Y = 42.090 \]