题目
2某软土地基层厚10m，地表作用有大面积均布荷载p＝100kPa，黏土的渗透系数k＝3.8×10－4cm/s，γw＝9.81kN/m3，土的孔隙比e＝0.8，压缩系数a＝0.35MPa－1，软土层顶、底面透水，问：（1）软土层最终沉降量为多少？（2）沉降量达到40mm所需要的时间？]
2某软土地基层厚10m，地表作用有大面积均布荷载p＝100kPa，黏土的渗透系数k＝3.8×10－4cm/s，γw＝9.81kN/m3，土的孔隙比e＝0.8，压缩系数a＝0.35MPa－1，软土层顶、底面透水，问：（1）软土层最终沉降量为多少？（2）沉降量达到40mm所需要的时间？]
题目解答
答案
解：（1）由题意可知土体固结作用已完成，不考虑土体自重对沉降的影响，土体在外荷载作用下发生沉降作用。平均附加应力σz＝100kPa，软土层顶、底面透水，故有效高度为H′＝5m。软土层最终沉降量s＝k/（1＋e）σzH′＝3.8×10－4/（1＋0.8）×100×500cm＝10.55cm。（2）当沉降量达到40mm时，平均固结度Ut＝st/s＝4/10.55＝0.38，由于双面排水，∂＝1，由公式Uz＝1－8/π2exp（－π2Tv/4），可求得：时间因子Tv＝0.12，Tv＝Cv/H′2t，t＝Tv/CvH′2。Cv＝k（1＋e）/aγω＝3.8×10－4/（0.35×10－4×9.81）×1.8＝1.99×105cm2/年代入已知数据可得：τ＝0.12×5002/1.99×105≈0.15年。
解析
步骤 1：计算软土层最终沉降量
软土层顶、底面透水，故有效高度为H′＝5m。软土层最终沉降量s＝k/（1＋e）σzH′，其中σz＝100kPa，k＝3.8×10－4cm/s，e＝0.8，H′＝5m。
步骤 2：计算沉降量达到40mm所需要的时间
当沉降量达到40mm时，平均固结度Ut＝st/s＝4/10.55＝0.38，由于双面排水，∂＝1，由公式Uz＝1－8/π2exp（－π2Tv/4），可求得：时间因子Tv＝0.12，Tv＝Cv/H′2t，t＝Tv/CvH′2。Cv＝k（1＋e）/aγω＝3.8×10－4/（0.35×10－4×9.81）×1.8＝1.99×105cm2/年代入已知数据可得：τ＝0.12×5002/1.99×105≈0.15年。
软土层顶、底面透水，故有效高度为H′＝5m。软土层最终沉降量s＝k/（1＋e）σzH′，其中σz＝100kPa，k＝3.8×10－4cm/s，e＝0.8，H′＝5m。
步骤 2：计算沉降量达到40mm所需要的时间
当沉降量达到40mm时，平均固结度Ut＝st/s＝4/10.55＝0.38，由于双面排水，∂＝1，由公式Uz＝1－8/π2exp（－π2Tv/4），可求得：时间因子Tv＝0.12，Tv＝Cv/H′2t，t＝Tv/CvH′2。Cv＝k（1＋e）/aγω＝3.8×10－4/（0.35×10－4×9.81）×1.8＝1.99×105cm2/年代入已知数据可得：τ＝0.12×5002/1.99×105≈0.15年。