题目
图示牛腿用连接角钢2L100*20(由大角钢截得)及M22摩擦型高强度螺栓(10。9级)和柱相连,钢材Q345,接触面喷砂处理P=190KN,mu =0.55-|||-__ __,静力荷载设计值F=235KN,要求验算连接角钢两个肢上的螺栓强度。
图示牛腿用连接角钢2L100*20(由大角钢截得)及M22摩擦型高强度螺栓(10。9级)和柱相连,钢材Q345,接触面喷砂处理P=190KN,
,静力荷载设计值F=235KN,要求验算连接角钢两个肢上的螺栓强度。
题目解答
答案
最佳答案
解:(1)角钢与牛腿板的连接
。
将F力向该列螺栓群形心简化后得:
扭矩
剪力V=F=235kN
扭矩T作用下,最上(或最下)的螺栓“1”承受的x方向的剪力为:
竖向剪力V作用下各螺栓承受的剪力。
最上(或最下)的螺栓“1”承受的合力:
剪力V=F=235kN
竖向剪力V作用下各个螺栓承受的剪力:
弯矩M作用下,最上一排螺栓“1”承受的拉力(螺栓群绕形心轴旋转)
单个拉剪高强度螺栓的抗剪力承载力设计值:
故角钢与柱翼缘的连接螺栓满足强度。
解析
步骤 1：计算角钢与牛腿板的连接螺栓受力
- 将F力向该列螺栓群形心简化后得扭矩$T=F\cdot e=235\times (200-55)\times {10}^{-3}=34.08kN\cdot m$。
- 剪力V=F=235kN。
- 扭矩T作用下，最上(或最下)的螺栓“1”承受的x方向的剪力为${N}_{{I}_{1}x}=\dfrac {T{y}_{1}}{\sum _{i=1}^{n}{y}_{i}}=\dfrac {34.08\times {10}^{2}\times 10}{2\times {10}^{2}}=170.4kN$。
- 竖向剪力V作用下各螺栓承受的剪力${N}_{1y}=\dfrac {V}{n}=\dfrac {235}{3}=78.33kN$。
- 最上(或最下)的螺栓“1”承受的合力${N}_{1}=\sqrt {{({N}_{{I}_{1}x})}^{2}+{({N}_{1y})}^{2}}=\sqrt {{170.4}^{2}+78.33}=187.54kN$。
步骤 2：计算单个拉剪高强度螺栓的抗剪力承载力设计值
- 由$P=190kN$，$\mu =0.55$，摩擦面${n}_{f}=2$，则每个螺栓抗剪承载力设计值${N}^{b}=0.9m,\mu P=0.9\times 2\times 0.55\times {10}^{-3}=47kN\cdot m$。
步骤 3：判断角钢与柱翼缘的连接螺栓是否满足强度
- 由于${N}_{1}\lt {N}^{b}$，故角钢与柱翼缘的连接螺栓满足强度。
- 将F力向该列螺栓群形心简化后得扭矩$T=F\cdot e=235\times (200-55)\times {10}^{-3}=34.08kN\cdot m$。
- 剪力V=F=235kN。
- 扭矩T作用下，最上(或最下)的螺栓“1”承受的x方向的剪力为${N}_{{I}_{1}x}=\dfrac {T{y}_{1}}{\sum _{i=1}^{n}{y}_{i}}=\dfrac {34.08\times {10}^{2}\times 10}{2\times {10}^{2}}=170.4kN$。
- 竖向剪力V作用下各螺栓承受的剪力${N}_{1y}=\dfrac {V}{n}=\dfrac {235}{3}=78.33kN$。
- 最上(或最下)的螺栓“1”承受的合力${N}_{1}=\sqrt {{({N}_{{I}_{1}x})}^{2}+{({N}_{1y})}^{2}}=\sqrt {{170.4}^{2}+78.33}=187.54kN$。
步骤 2：计算单个拉剪高强度螺栓的抗剪力承载力设计值
- 由$P=190kN$，$\mu =0.55$，摩擦面${n}_{f}=2$，则每个螺栓抗剪承载力设计值${N}^{b}=0.9m,\mu P=0.9\times 2\times 0.55\times {10}^{-3}=47kN\cdot m$。
步骤 3：判断角钢与柱翼缘的连接螺栓是否满足强度
- 由于${N}_{1}\lt {N}^{b}$，故角钢与柱翼缘的连接螺栓满足强度。