题目
投资者 Old Economy开设了一个账户,卖空了1000股Internet Dreams的股票,最初的保证金比例是50% (保证金账户没有利息)。一年后,Internet Dreams的股价从每股40美元涨至每股50美元,且该股票已支付了每股2美元的股利。A. 账户中的剩余保证金是多少? B. 若维持保证金比例要求是30%,Old Economy会收到保证金催缴通知吗? C. 其投资收益率是多少?
投资者 Old Economy开设了一个账户,卖空了1000股Internet Dreams的股票,最初的保证金比例是50% (保证金账户没有利息)。一年后,Internet Dreams的股价从每股40美元涨至每股50美元,且该股票已支付了每股2美元的股利。
A. 账户中的剩余保证金是多少?B. 若维持保证金比例要求是30%,Old Economy会收到保证金催缴通知吗?
C. 其投资收益率是多少?
题目解答
答案
A.初始保证金为:0.50×1000×40=20000(美元)
股价的增长导致Old Economy的交易商损失:10×1000=1000(美元)
因此,保证金减少了10000美元。
此外,Old Economy交易商必须向股票的持有者支付每股2美元的股息,从而账户中的保证金还要额外减少2000美元。因此剩余保证金为:20000-10000-2000=8000(美元)。
B.保证金比例为:8000/50000=0.16=16%,因此会收到保证金催缴通知。
C.账户中的股票在一年之内从20000美元下降至8000美元,从而收益率为:(-12000/20000)=-0.60= -60%
解析
步骤 1：计算初始保证金
投资者 Old Economy 卖空了 1000 股 Internet Dreams 的股票，初始保证金比例是 50%。因此，初始保证金为：
\[ \text{初始保证金} = 0.50 \times 1000 \times 40 = 20000 \text{美元} \]
步骤 2：计算股价增长导致的损失
一年后，Internet Dreams 的股价从每股 40 美元涨至每股 50 美元，因此股价增长导致的损失为：
\[ \text{股价增长导致的损失} = 1000 \times (50 - 40) = 10000 \text{美元} \]
步骤 3：计算股息支付导致的损失
Internet Dreams 的股票已支付了每股 2 美元的股利，因此股息支付导致的损失为：
\[ \text{股息支付导致的损失} = 1000 \times 2 = 2000 \text{美元} \]
步骤 4：计算剩余保证金
剩余保证金为初始保证金减去股价增长导致的损失和股息支付导致的损失：
\[ \text{剩余保证金} = 20000 - 10000 - 2000 = 8000 \text{美元} \]
步骤 5：计算维持保证金比例
维持保证金比例为剩余保证金除以当前股票总价值：
\[ \text{维持保证金比例} = \frac{8000}{50000} = 0.16 = 16\% \]
步骤 6：判断是否收到保证金催缴通知
维持保证金比例要求是 30%，而当前维持保证金比例为 16%，因此会收到保证金催缴通知。
步骤 7：计算投资收益率
投资收益率为剩余保证金与初始保证金的差额除以初始保证金：
\[ \text{投资收益率} = \frac{-12000}{20000} = -0.60 = -60\% \]
投资者 Old Economy 卖空了 1000 股 Internet Dreams 的股票，初始保证金比例是 50%。因此，初始保证金为：
\[ \text{初始保证金} = 0.50 \times 1000 \times 40 = 20000 \text{美元} \]
步骤 2：计算股价增长导致的损失
一年后，Internet Dreams 的股价从每股 40 美元涨至每股 50 美元，因此股价增长导致的损失为：
\[ \text{股价增长导致的损失} = 1000 \times (50 - 40) = 10000 \text{美元} \]
步骤 3：计算股息支付导致的损失
Internet Dreams 的股票已支付了每股 2 美元的股利，因此股息支付导致的损失为：
\[ \text{股息支付导致的损失} = 1000 \times 2 = 2000 \text{美元} \]
步骤 4：计算剩余保证金
剩余保证金为初始保证金减去股价增长导致的损失和股息支付导致的损失：
\[ \text{剩余保证金} = 20000 - 10000 - 2000 = 8000 \text{美元} \]
步骤 5：计算维持保证金比例
维持保证金比例为剩余保证金除以当前股票总价值：
\[ \text{维持保证金比例} = \frac{8000}{50000} = 0.16 = 16\% \]
步骤 6：判断是否收到保证金催缴通知
维持保证金比例要求是 30%，而当前维持保证金比例为 16%，因此会收到保证金催缴通知。
步骤 7：计算投资收益率
投资收益率为剩余保证金与初始保证金的差额除以初始保证金：
\[ \text{投资收益率} = \frac{-12000}{20000} = -0.60 = -60\% \]