题目
【例 11-8】 一矩形断面平坡渠道,底宽 =2.0m, 流量 =10(m)^3/s, 当渠中发生水跃-|||-时,跃前水深 '=0.65m, 求跃后水深h"、水跃长度ly及水跃能量损失h1。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算跃前流速
跃前流速 ${v}_{1}$ 可以通过流量 $Q$ 和跃前水深 $h'$ 以及底宽 $b$ 来计算。公式为 ${v}_{1}=\dfrac {Q}{bh'}$。
步骤 2：计算跃前弗汝德数
跃前弗汝德数 ${F}_{{r}_{1}}$ 可以通过跃前流速 ${v}_{1}$ 和跃前水深 $h'$ 来计算。公式为 ${F}_{{r}_{1}}=\dfrac {{v}_{1}}{\sqrt {gh'}}$。
步骤 3：计算跃后水深
跃后水深 $h''$ 可以通过跃前水深 $h'$ 和跃前弗汝德数 ${F}_{{r}_{1}}$ 来计算。公式为 $h''=\dfrac {h'}{2}(\sqrt {1+8{F}_{{r}_{1}}^{2}}-1)$。
步骤 4：计算水跃长度
水跃长度 ${l}_{y}$ 可以通过跃后水深 $h''$ 来计算。公式为 ${l}_{y}=4.5h''$。
步骤 5：计算水跃能量损失
水跃能量损失 ${h}_{1}$ 可以通过跃前水深 $h'$ 和跃后水深 $h''$ 来计算。公式为 ${h}_{1}=\dfrac {{(h''-h')}^{3}}{4h'{h''}^{2}}$。
跃前流速 ${v}_{1}$ 可以通过流量 $Q$ 和跃前水深 $h'$ 以及底宽 $b$ 来计算。公式为 ${v}_{1}=\dfrac {Q}{bh'}$。
步骤 2：计算跃前弗汝德数
跃前弗汝德数 ${F}_{{r}_{1}}$ 可以通过跃前流速 ${v}_{1}$ 和跃前水深 $h'$ 来计算。公式为 ${F}_{{r}_{1}}=\dfrac {{v}_{1}}{\sqrt {gh'}}$。
步骤 3：计算跃后水深
跃后水深 $h''$ 可以通过跃前水深 $h'$ 和跃前弗汝德数 ${F}_{{r}_{1}}$ 来计算。公式为 $h''=\dfrac {h'}{2}(\sqrt {1+8{F}_{{r}_{1}}^{2}}-1)$。
步骤 4：计算水跃长度
水跃长度 ${l}_{y}$ 可以通过跃后水深 $h''$ 来计算。公式为 ${l}_{y}=4.5h''$。
步骤 5：计算水跃能量损失
水跃能量损失 ${h}_{1}$ 可以通过跃前水深 $h'$ 和跃后水深 $h''$ 来计算。公式为 ${h}_{1}=\dfrac {{(h''-h')}^{3}}{4h'{h''}^{2}}$。