题目
某地10户贫困农户共申请扶贫小额信贷25万元。已知每人申请金额都是1000元的整数倍,申请金额最高的农户申请金额不超过申请金额最低农户的2倍,且任意2户农户的申请金额都不相同。问申请金额最低的农户最少可能申请多少万元信贷?A. 1.5B. 1.6C. 1.7D. 1.8
某地10户贫困农户共申请扶贫小额信贷25万元。已知每人申请金额都是1000元的整数倍,申请金额最高的农户申请金额不超过申请金额最低农户的2倍,且任意2户农户的申请金额都不相同。问申请金额最低的农户最少可能申请多少万元信贷?
- A. 1.5
- B. 1.6
- C. 1.7
- D. 1.8
题目解答
答案
B
解析
步骤 1:设定变量
设申请金额最低的农户申请金额为x万元,因为每人申请金额都是1000元的整数倍,所以x是0.1的整数倍。申请金额最高的农户申请金额不超过申请金额最低农户的2倍,即最高金额为2x万元。
步骤 2:计算总金额
10户农户共申请25万元,即x + (x+0.1) + (x+0.2) + ... + (x+0.9) = 25万元。这里假设申请金额从最低到最高依次递增0.1万元,因为任意2户农户的申请金额都不相同。
步骤 3:求解方程
将上述等式简化,得到10x + (0.1 + 0.2 + ... + 0.9) = 25,即10x + 4.5 = 25,解得x = 2.05万元。但x必须是0.1的整数倍,所以x需要向下取整到最接近的0.1的整数倍,即x = 1.6万元。
步骤 4:验证
验证x = 1.6万元时,最高金额为2x = 3.2万元,总金额为1.6 + 1.7 + ... + 2.5 = 25万元,满足题意。
设申请金额最低的农户申请金额为x万元,因为每人申请金额都是1000元的整数倍,所以x是0.1的整数倍。申请金额最高的农户申请金额不超过申请金额最低农户的2倍,即最高金额为2x万元。
步骤 2:计算总金额
10户农户共申请25万元,即x + (x+0.1) + (x+0.2) + ... + (x+0.9) = 25万元。这里假设申请金额从最低到最高依次递增0.1万元,因为任意2户农户的申请金额都不相同。
步骤 3:求解方程
将上述等式简化,得到10x + (0.1 + 0.2 + ... + 0.9) = 25,即10x + 4.5 = 25,解得x = 2.05万元。但x必须是0.1的整数倍,所以x需要向下取整到最接近的0.1的整数倍,即x = 1.6万元。
步骤 4:验证
验证x = 1.6万元时,最高金额为2x = 3.2万元,总金额为1.6 + 1.7 + ... + 2.5 = 25万元,满足题意。