题目
某碾压土坝土方量为 2 times 10^5 , (m)^3，设计填筑干密度为 1.65 , (g) / (cm)^3，附近土场可利用的取土深度为 2 , (m)。土场土料经试验测定，其物理性质为：天然密度为 1.70 , (g) / (cm)^3，天然含水率为 12.0%，液限为 32.0%，塑限为 20.0%，土粒比重为 2.72。试问：(1) 为完成该坝填筑，至少需要开挖多大面积的土场？(2) 每层铺黏土厚为 30 , (cm)，碾到 20 , (cm) 厚时即可达到设计要求，该土的最优含水率为塑限的 95%，为达到最佳碾压效果，1 , (m)^2 铺土面积需洒多少水？(3) 土坝填筑后的饱和度是多少？
某碾压土坝土方量为 $2 \times 10^5 \, \text{m}^3$，设计填筑干密度为 $1.65 \, \text{g} / \text{cm}^3$，附近土场可利用的取土深度为 $2 \, \text{m}$。土场土料经试验测定，其物理性质为：天然密度为 $1.70 \, \text{g} / \text{cm}^3$，天然含水率为 $12.0\%$，液限为 $32.0\%$，塑限为 $20.0\%$，土粒比重为 $2.72$。试问： (1) 为完成该坝填筑，至少需要开挖多大面积的土场？ (2) 每层铺黏土厚为 $30 \, \text{cm}$，碾到 $20 \, \text{cm}$ 厚时即可达到设计要求，该土的最优含水率为塑限的 $95\%$，为达到最佳碾压效果，$1 \, \text{m}^2$ 铺土面积需洒多少水？ (3) 土坝填筑后的饱和度是多少？
题目解答
答案
1. 根据填筑要求，$ m_s = 3.3 \times 10^8 \, kg $，天然土方量 $ V_0 = 2.174 \times 10^5 \, m^3 $，需开挖面积 $ A = \frac{V_0}{h} = 1.087 \times 10^5 \, m^2 $。
2. 最优含水率 $ w_{opt} = 19\% $，每 1 m² 铺土需洒水：
\[
\Delta m_w = m_s (w_{opt} - w) / \rho_w = 455.36 \times (0.19 - 0.12) / 1 = 31.88 \, kg
\]
3. 填筑后，$ e = \frac{\rho_s - \rho_d}{\rho_d} / G_s = \frac{2720 - 1650}{1650} / 2.72 \approx 0.649 $，
\[
S_r = \frac{w_{opt} G_s}{e} = \frac{0.19 \times 2.72}{0.649} \approx 80\%
\]
答案：
1. 需开挖约 $ 1.09 \times 10^5 \, m^2 $。
2. 每 1 m² 铺土需洒水 $ 31.9 \, kg $。
3. 填筑后饱和度约为 $ 80\% $。