题目
二、用位移法计算图示刚架,求出系数项和自由项。(15分)P-|||-A EI B-|||-2El l-|||-L/2,__ dfrac (1)(2) |c-|||-777解:(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点B的角位移P-|||-A EI B-|||-2El l-|||-L/2,__ dfrac (1)(2) |c-|||-777。(2)基本体系在B点施加附加刚臂,约束B点的转动,得到基本体系。P-|||-A EI B-|||-2El l-|||-L/2,__ dfrac (1)(2) |c-|||-777(3)位移法方程 (4)计算系数和自由项令,作图如( 空1 )所示。(5分)P-|||-A EI B-|||-2El l-|||-L/2,__ dfrac (1)(2) |c-|||-777 P-|||-A EI B-|||-2El l-|||-L/2,__ dfrac (1)(2) |c-|||-777A. B. C. P-|||-A EI B-|||-2El l-|||-L/2,__ dfrac (1)(2) |c-|||-777P-|||-A EI B-|||-2El l-|||-L/2,__ dfrac (1)(2) |c-|||-777 D. E. F. 为研究对象,由P-|||-A EI B-|||-2El l-|||-L/2,__ dfrac (1)(2) |c-|||-777,得P-|||-A EI B-|||-2El l-|||-L/2,__ dfrac (1)(2) |c-|||-777( 空2 )(3分) G. 4P-|||-A EI B-|||-2El l-|||-L/2,__ dfrac (1)(2) |c-|||-777 8P-|||-A EI B-|||-2El l-|||-L/2,__ dfrac (1)(2) |c-|||-777 12P-|||-A EI B-|||-2El l-|||-L/2,__ dfrac (1)(2) |c-|||-777 -12P-|||-A EI B-|||-2El l-|||-L/2,__ dfrac (1)(2) |c-|||-777 作P-|||-A EI B-|||-2El l-|||-L/2,__ dfrac (1)(2) |c-|||-777图如( 空3 )所示。(4分) P-|||-A EI B-|||-2El l-|||-L/2,__ dfrac (1)(2) |c-|||-777 P-|||-A EI B-|||-2El l-|||-L/2,__ dfrac (1)(2) |c-|||-777 P-|||-A EI B-|||-2El l-|||-L/2,__ dfrac (1)(2) |c-|||-777 P-|||-A EI B-|||-2El l-|||-L/2,__ dfrac (1)(2) |c-|||-777 由P-|||-A EI B-|||-2El l-|||-L/2,__ dfrac (1)(2) |c-|||-777,得P-|||-A EI B-|||-2El l-|||-L/2,__ dfrac (1)(2) |c-|||-777( 空4 )(3分) P-|||-A EI B-|||-2El l-|||-L/2,__ dfrac (1)(2) |c-|||-777 P-|||-A EI B-|||-2El l-|||-L/2,__ dfrac (1)(2) |c-|||-777 P-|||-A EI B-|||-2El l-|||-L/2,__ dfrac (1)(2) |c-|||-777 P-|||-A EI B-|||-2El l-|||-L/2,__ dfrac (1)(2) |c-|||-777 ;(2) ;(3) ;(4)A 共同学习P-|||-A EI B-|||-2El l-|||-L/2,__ dfrac (1)(2) |c-|||-777P-|||-A EI B-|||-2El l-|||-L/2,__ dfrac (1)(2) |c-|||-777P-|||-A EI B-|||-2El l-|||-L/2,__ dfrac (1)(2) |c-|||-777P-|||-A EI B-|||-2El l-|||-L/2,__ dfrac (1)(2) |c-|||-777P-|||-A EI B-|||-2El l-|||-L/2,__ dfrac (1)(2) |c-|||-777P-|||-A EI B-|||-2El l-|||-L/2,__ dfrac (1)(2) |c-|||-777P-|||-A EI B-|||-2El l-|||-L/2,__ dfrac (1)(2) |c-|||-777P-|||-A EI B-|||-2El l-|||-L/2,__ dfrac (1)(2) |c-|||-777P-|||-A EI B-|||-2El l-|||-L/2,__ dfrac (1)(2) |c-|||-777
二、用位移法计算图示刚架,求出系数项和自由项。(15分)
解:
(1)基本未知量
这个刚架基本未知量只有一个结点B的角位移
。
(2)基本体系
在B点施加附加刚臂,约束B点的转动,得到基本体系。
(3)位移法方程
(4)计算系数和自由项
令,作图如( 空1 )所示。(5分)
B.
C.
D.
E.
F. 为研究对象,由
,得
( 空2 )(3分)G. 4
8
12
-12
作
图如( 空3 )所示。(4分)
由
,得
( 空4 )(3分)
;(2)
;(3)
;(4)A
共同学习
题目解答
答案
空 2 空 3 空 4
解析
步骤 1：确定基本未知量
这个刚架基本未知量只有一个结点B的角位移。
步骤 2：建立基本体系
在B点施加附加刚臂，约束B点的转动，得到基本体系。
步骤 3：位移法方程
根据位移法方程，我们有：
\[ \delta_{11} \theta_1 + \delta_{1P} = 0 \]
其中，$\delta_{11}$是刚度系数，$\delta_{1P}$是自由项。
步骤 4：计算系数和自由项
令$\theta_1 = 1$，作图如( 空1 )所示。根据刚度系数的定义，我们有：
\[ \delta_{11} = \frac{E}{1} \]
其中，$E$是弹性模量，$I$是截面惯性矩。对于这个刚架，$E$和$I$是已知的，因此可以计算出$\delta_{11}$。
步骤 5：计算自由项
作$F_{1P}$图如( 空3 )所示。根据自由项的定义，我们有：
\[ \delta_{1P} = \frac{P l}{8} \]
其中，$P$是外力，$l$是长度。对于这个刚架，$P$和$l$是已知的，因此可以计算出$\delta_{1P}$。
步骤 6：求解位移法方程
将$\delta_{11}$和$\delta_{1P}$代入位移法方程，可以求解出$\theta_1$。
这个刚架基本未知量只有一个结点B的角位移。
步骤 2：建立基本体系
在B点施加附加刚臂，约束B点的转动，得到基本体系。
步骤 3：位移法方程
根据位移法方程，我们有：
\[ \delta_{11} \theta_1 + \delta_{1P} = 0 \]
其中，$\delta_{11}$是刚度系数，$\delta_{1P}$是自由项。
步骤 4：计算系数和自由项
令$\theta_1 = 1$，作图如( 空1 )所示。根据刚度系数的定义，我们有：
\[ \delta_{11} = \frac{E}{1} \]
其中，$E$是弹性模量，$I$是截面惯性矩。对于这个刚架，$E$和$I$是已知的，因此可以计算出$\delta_{11}$。
步骤 5：计算自由项
作$F_{1P}$图如( 空3 )所示。根据自由项的定义，我们有：
\[ \delta_{1P} = \frac{P l}{8} \]
其中，$P$是外力，$l$是长度。对于这个刚架，$P$和$l$是已知的，因此可以计算出$\delta_{1P}$。
步骤 6：求解位移法方程
将$\delta_{11}$和$\delta_{1P}$代入位移法方程，可以求解出$\theta_1$。