题目
[例 4-10] 已知某四层钢筋混凝土框架结构顶部有突出小屋,层高和楼层重力代表-|||-值如图 4-23 所示,抗震设防烈度为8度(0.2g)、Ⅱ类场地、设计地震分组为第二组。考-|||-虑填充墙的刚度影响后,结构自振基本周期 _(1)=0.6s 求各楼层地震剪力标准值。-|||- G5=820kN G4=6130kN G3=9330kN G2=9330kN G1=10360kN 77 -|||-图 4-23 地震作-|||-用计算简图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定地震影响系数
Ⅱ类场地,设防烈度为8度,设计基本地震加速度为0.2g, 多遇地震时,水平地震影响系数最大值 ${a}_{max}=0.1675$ 。地基为Ⅱ 类场地土,设计地震分组为第二组, ${T}_{g}=0.40s$ ,$\varepsilon =0.05$ ,${n}^{2}=$ .$1,\gamma =0.9$ ,${T}_{g}=0.40s$ .${T}_{B}\leqslant T=0.56s\leqslant 5{T}_{g}$ ,多遇地震时,水 平地震影响系数: i $a={(\dfrac {{T}_{B}}{{T}_{1}})}^{0.9}m{a}_{max}={(\dfrac {0.4}{0.6})}^{0.9}\times 1\times 0.1675=0.116$
步骤 2：计算结构总地震作用标准值
结构等效总重力荷载代表值为: .${G}_{Gu}=0.85GE=0.85\times (10360+9330\times 2+$ .6130+820)kN=30574.5kN 总地震作用标准值为: .${F}_{EK}={a}_{1}{G}_{kg}=0.116\times 30574.5kN=3547kN$
步骤 3：计算各楼层的地震作用标准值
$T=0.6s\geqslant 1.4{T}_{g}$ ,考虑主体结构顶部附加地震作用。 因为 ${T}_{g}=0.4s$ 介于 $0.35\sim 0.55$ ,${\sigma }_{n-1}=0.08{T}_{1}+0.01=0.058$ ,主体结构顶部附加 地震作用: $\Delta {F}_{n-1}={\theta }_{n-1}FEk=0.058\times 3547kN=206kN$ 各楼层地震作用,计算结果详见表 $4-23$ G5=820kN G4=6130kN G3=9330kN G2=9330kN g G1=10360kN 图 4-23 地震作 4)计算各层层间地震剪力标准值并验算层间最小地震剪力 自振周期 ${T}_{1}=0.6s\lt 3.5s$ ,设防烈度8度(0.2g ),按新规范 得楼层最小地震剪力系数值 $\lambda =0.034$, 验算各层最小地震剪力。 468 ${V}_{1}=\sum _{i=1}^{n}{F}_{i}+\Delta {F}_{n-1}$ 1301 ${V}_{5}=468kN\geqslant 0.034\times 820kN=27.9kN$ 2283 ${V}_{4}=1301kN\geqslant 0.034\times (820+6130)kN=236.3kN$ ${V}_{3}=2283kN\geqslant 0.034\times (820+6130+9330)kJ=553.5kN$ 3117 ${V}_{2}=3117kJ\approx 0.034\times (820+6130+9330\times 2)kN=870.7$ kN ${V}_{1}=3547kN\geqslant 0.034\times 35970kN=1223kN$ 3547 故结构任一楼层的地震剪力均大于最小值。
Ⅱ类场地,设防烈度为8度,设计基本地震加速度为0.2g, 多遇地震时,水平地震影响系数最大值 ${a}_{max}=0.1675$ 。地基为Ⅱ 类场地土,设计地震分组为第二组, ${T}_{g}=0.40s$ ,$\varepsilon =0.05$ ,${n}^{2}=$ .$1,\gamma =0.9$ ,${T}_{g}=0.40s$ .${T}_{B}\leqslant T=0.56s\leqslant 5{T}_{g}$ ,多遇地震时,水 平地震影响系数: i $a={(\dfrac {{T}_{B}}{{T}_{1}})}^{0.9}m{a}_{max}={(\dfrac {0.4}{0.6})}^{0.9}\times 1\times 0.1675=0.116$
步骤 2：计算结构总地震作用标准值
结构等效总重力荷载代表值为: .${G}_{Gu}=0.85GE=0.85\times (10360+9330\times 2+$ .6130+820)kN=30574.5kN 总地震作用标准值为: .${F}_{EK}={a}_{1}{G}_{kg}=0.116\times 30574.5kN=3547kN$
步骤 3：计算各楼层的地震作用标准值
$T=0.6s\geqslant 1.4{T}_{g}$ ,考虑主体结构顶部附加地震作用。 因为 ${T}_{g}=0.4s$ 介于 $0.35\sim 0.55$ ,${\sigma }_{n-1}=0.08{T}_{1}+0.01=0.058$ ,主体结构顶部附加 地震作用: $\Delta {F}_{n-1}={\theta }_{n-1}FEk=0.058\times 3547kN=206kN$ 各楼层地震作用,计算结果详见表 $4-23$ G5=820kN G4=6130kN G3=9330kN G2=9330kN g G1=10360kN 图 4-23 地震作 4)计算各层层间地震剪力标准值并验算层间最小地震剪力 自振周期 ${T}_{1}=0.6s\lt 3.5s$ ,设防烈度8度(0.2g ),按新规范 得楼层最小地震剪力系数值 $\lambda =0.034$, 验算各层最小地震剪力。 468 ${V}_{1}=\sum _{i=1}^{n}{F}_{i}+\Delta {F}_{n-1}$ 1301 ${V}_{5}=468kN\geqslant 0.034\times 820kN=27.9kN$ 2283 ${V}_{4}=1301kN\geqslant 0.034\times (820+6130)kN=236.3kN$ ${V}_{3}=2283kN\geqslant 0.034\times (820+6130+9330)kJ=553.5kN$ 3117 ${V}_{2}=3117kJ\approx 0.034\times (820+6130+9330\times 2)kN=870.7$ kN ${V}_{1}=3547kN\geqslant 0.034\times 35970kN=1223kN$ 3547 故结构任一楼层的地震剪力均大于最小值。