题目
某土样在天然状态下的体积为200cm3,质量为334g,烘干后质量为290g,土的颗粒比重ds=2.66,试计算该土样的密度、含水量、干密度、孔隙比、孔隙率和饱和度。
某土样在天然状态下的体积为200cm3,质量为334g,烘干后质量为290g,土的颗粒比重ds=2.66,试计算该土样的密度、含水量、干密度、孔隙比、孔隙率和饱和度。
题目解答
答案
ρ=1.67g/cm3ω=15.17%γd=1.45g/cm3e=0.834n=45.5%Sr=48.5%
ρ=1.67g/cm3,ω=15.17%,γd=1.45g/cm3,e=0.834,n=45.5%,Sr=48.5%
ρ=1.67g/cm3,ω=15.17%,γd=1.45g/cm3,e=0.834,n=45.5%,Sr=48.5%
解析
步骤 1:计算土样的密度
密度(ρ)是土样质量(m)与体积(V)的比值。根据题目,土样在天然状态下的体积为200cm³,质量为334g。
\[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{334g}{200cm^3} = 1.67g/cm^3 \]
步骤 2:计算土样的含水量
含水量(ω)是土样中水的质量与干土质量的比值,以百分比表示。根据题目,土样烘干后质量为290g,因此水的质量为334g - 290g = 44g。
\[ \omega = \frac{m_{水}}{m_{干土}} \times 100\% = \frac{44g}{290g} \times 100\% = 15.17\% \]
步骤 3:计算土样的干密度
干密度(γ_d)是干土质量与体积的比值。根据题目,干土质量为290g,体积为200cm³。
\[ \gamma_d = \frac{m_{干土}}{V} = \frac{290g}{200cm^3} = 1.45g/cm^3 \]
步骤 4:计算土样的孔隙比
孔隙比(e)是土样中孔隙体积与固体颗粒体积的比值。首先,计算固体颗粒体积(V_s),然后计算孔隙体积(V_v)。
\[ V_s = \frac{m_{干土}}{d_s} = \frac{290g}{2.66g/cm^3} = 109.02cm^3 \]
\[ V_v = V - V_s = 200cm^3 - 109.02cm^3 = 90.98cm^3 \]
\[ e = \frac{V_v}{V_s} = \frac{90.98cm^3}{109.02cm^3} = 0.834 \]
步骤 5:计算土样的孔隙率
孔隙率(n)是土样中孔隙体积与总体积的比值,以百分比表示。
\[ n = \frac{V_v}{V} \times 100\% = \frac{90.98cm^3}{200cm^3} \times 100\% = 45.5\% \]
步骤 6:计算土样的饱和度
饱和度(S_r)是土样中水体积与孔隙体积的比值,以百分比表示。根据题目,水的质量为44g,水的密度为1g/cm³,因此水的体积为44cm³。
\[ S_r = \frac{V_{水}}{V_v} \times 100\% = \frac{44cm^3}{90.98cm^3} \times 100\% = 48.5\% \]
密度(ρ)是土样质量(m)与体积(V)的比值。根据题目,土样在天然状态下的体积为200cm³,质量为334g。
\[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{334g}{200cm^3} = 1.67g/cm^3 \]
步骤 2:计算土样的含水量
含水量(ω)是土样中水的质量与干土质量的比值,以百分比表示。根据题目,土样烘干后质量为290g,因此水的质量为334g - 290g = 44g。
\[ \omega = \frac{m_{水}}{m_{干土}} \times 100\% = \frac{44g}{290g} \times 100\% = 15.17\% \]
步骤 3:计算土样的干密度
干密度(γ_d)是干土质量与体积的比值。根据题目,干土质量为290g,体积为200cm³。
\[ \gamma_d = \frac{m_{干土}}{V} = \frac{290g}{200cm^3} = 1.45g/cm^3 \]
步骤 4:计算土样的孔隙比
孔隙比(e)是土样中孔隙体积与固体颗粒体积的比值。首先,计算固体颗粒体积(V_s),然后计算孔隙体积(V_v)。
\[ V_s = \frac{m_{干土}}{d_s} = \frac{290g}{2.66g/cm^3} = 109.02cm^3 \]
\[ V_v = V - V_s = 200cm^3 - 109.02cm^3 = 90.98cm^3 \]
\[ e = \frac{V_v}{V_s} = \frac{90.98cm^3}{109.02cm^3} = 0.834 \]
步骤 5:计算土样的孔隙率
孔隙率(n)是土样中孔隙体积与总体积的比值,以百分比表示。
\[ n = \frac{V_v}{V} \times 100\% = \frac{90.98cm^3}{200cm^3} \times 100\% = 45.5\% \]
步骤 6:计算土样的饱和度
饱和度(S_r)是土样中水体积与孔隙体积的比值,以百分比表示。根据题目,水的质量为44g,水的密度为1g/cm³,因此水的体积为44cm³。
\[ S_r = \frac{V_{水}}{V_v} \times 100\% = \frac{44cm^3}{90.98cm^3} \times 100\% = 48.5\% \]