1、已知土样面积 30cm2，高 2cm，湿土质量 128.8g，含水率 W＝13.6%，土的颗粒密度 ρs＝2.71，求该土样的孔隙比 e、孔隙率 n 和饱和度 Sr。（6 分）

第一题考查土样孔隙比、孔隙率和饱和度的计算，核心思路是通过体积关系和含水率推导各参数。关键点包括：

1. 总土体积由试样尺寸计算；
2. 干土质量通过湿土质量与含水率换算；
3. 土粒体积需结合颗粒密度计算；
4. 空隙体积为总体积减去土粒体积；
5. 水体积由干土质量与含水率确定。

第二题考查混凝土抗压强度代表值的确定，核心思路是判断试件强度是否超出误差范围后取值。关键点包括：

1. 计算各试件强度；
2. 判断最大值/最小值与中间值的偏差是否超过15%；
3. 剔除异常值后取中间值作为代表值。

第一题

计算总土体积

总土体积 $V=30 \, \text{cm}^2 \times 2 \, \text{cm} = 60 \, \text{cm}^3$。

计算干土质量

干土质量 $m_d = \frac{128.8}{1 + 0.136} = 113.4 \, \text{g}$。

计算土粒体积

土粒体积 $V_s = \frac{113.4}{2.71} \approx 41.8 \, \text{cm}^3$。

计算空隙体积

空隙体积 $V_v = V - V_s = 60 - 41.8 = 18.2 \, \text{cm}^3$。

计算水体积

水的质量 $m_w = 113.4 \times 0.136 \approx 15.4 \, \text{g}$，水体积 $V_w = 15.4 \, \text{cm}^3$。

计算孔隙比、孔隙率、饱和度

• 孔隙比 $e = \frac{V_v}{V_s} = \frac{18.2}{41.8} \approx 0.44$
• 孔隙率 $n = \frac{V_v}{V} = \frac{18.2}{60} \approx 0.30$
• 饱和度 $S_r = \frac{V_w}{V_v} = \frac{15.4}{18.2} \approx 0.85$

第二题

计算各试件强度

• 试件1：$\frac{553 \times 1000}{150 \times 150} \approx 24.5 \, \text{MPa}$
• 试件2：$\frac{580 \times 1000}{150 \times 150} \approx 25.9 \, \text{MPa}$
• 试件3：$\frac{460 \times 1000}{150 \times 150} \approx 20.4 \, \text{MPa}$

判断误差范围

• 最大值与中间值误差：$\frac{580 - 553}{553} \approx 4.9\% < 15\%$
• 中间值与最小值误差：$\frac{553 - 460}{553} \approx 16.8\% > 15\%$
  剔除最小值460 kN，取中间值553 kN作为代表值。

计算代表值

抗压强度代表值：$\frac{553 \times 1000}{150 \times 150} \approx 24.6 \, \text{MPa}$。