到期一次还本付息的债券折现时要用到的系数是().A. 复利现值系数B. 年金现值系数C. 复利终值系数D. 年金终值系数

本题考查债券折现所用到的系数相关知识点，解题的关键在于理解到期一次还本付息债券的现金流特点以及各种现值、终值系数的含义和用途。

1. 明确到期一次还本付息债券的现金流特点

到期一次还本付息的债券，在债券持有期间，投资者不会定期收到利息，而是在债券到期时，一次性收回本金和利息。假设债券面值为 $F$，票面利率为 $i$，期限为 $n$ 年，那么到期时投资者能收到的金额 $A$ 为：
$A = F(1 + i\times n)$
这意味着在未来第 $n$ 年末，有一笔确定的现金流 $A$。

2. 分析各种系数的含义和用途

• 复利现值系数：复利现值系数是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，其计算公式为 $\frac{1}{(1 + r)^n}$，其中 $r$ 为折现率，$n$ 为期数。它用于将未来某一时点的资金折算为现在的价值。对于到期一次还本付息的债券，我们需要将到期时收到的本金和利息（即未来第 $n$ 年末的现金流 $A$）折算为当前的价值，所以需要用到复利现值系数。设债券当前价值为 $P$，则 $P=A\times\frac{1}{(1 + r)^n}$。
• 年金现值系数：年金现值系数是指一定时期内按相同时间间隔在每期期末收付的相等金额折算到第一期初的现值之和，其计算公式为 $\frac{1-(1 + r)^{-n}}{r}$。它适用于现金流是等额、定期发生的情况，而到期一次还本付息债券的现金流不是定期等额的，所以不需要用到年金现值系数。
• 复利终值系数：复利终值系数是指现在的一定本金在未来一定时间按复利计算的本利和，其计算公式为 $(1 + r)^n$。它是将现在的资金折算为未来的价值，与债券折现（将未来资金折算为现在价值）的方向相反，所以不需要用到复利终值系数。
• 年金终值系数：年金终值系数是指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，其计算公式为 $\frac{(1 + r)^n - 1}{r}$。同样，它适用于等额、定期的现金流，不适合到期一次还本付息债券的现金流特点，所以不需要用到年金终值系数。

综上，到期一次还本付息的债券折现时要用到的系数是复利现值系数。