题目
2023年3月某企业主要产品销售额同比增长4.7%,销售量平均增长5.8%,表明2023年3月该企业主要产品销售价格同比平均下跌了1.04个百分点。
2023年3月某企业主要产品销售额同比增长4.7%,销售量平均增长5.8%,表明2023年3月该企业主要产品销售价格同比平均下跌了1.04个百分点。
题目解答
答案
错误
解析
步骤 1:定义变量
设2022年3月的销售额为 \(S_{2022}\),销售量为 \(Q_{2022}\),销售价格为 \(P_{2022}\)。
设2023年3月的销售额为 \(S_{2023}\),销售量为 \(Q_{2023}\),销售价格为 \(P_{2023}\)。
步骤 2:根据题意列出方程
根据题意,销售额同比增长4.7%,销售量平均增长5.8%。因此,有:
\[S_{2023} = S_{2022} \times (1 + 4.7\%) = S_{2022} \times 1.047\]
\[Q_{2023} = Q_{2022} \times (1 + 5.8\%) = Q_{2022} \times 1.058\]
步骤 3:计算销售价格的变化
销售额 \(S\) 由销售量 \(Q\) 和销售价格 \(P\) 决定,即 \(S = Q \times P\)。因此,有:
\[S_{2023} = Q_{2023} \times P_{2023}\]
将步骤2中的方程代入,得到:
\[S_{2022} \times 1.047 = Q_{2022} \times 1.058 \times P_{2023}\]
由于 \(S_{2022} = Q_{2022} \times P_{2022}\),可以进一步简化为:
\[P_{2022} \times 1.047 = P_{2023} \times 1.058\]
解得:
\[P_{2023} = P_{2022} \times \frac{1.047}{1.058}\]
步骤 4:计算销售价格同比变化率
\[P_{2023} = P_{2022} \times \frac{1.047}{1.058} = P_{2022} \times 0.9905\]
销售价格同比变化率为:
\[\frac{P_{2023} - P_{2022}}{P_{2022}} = 0.9905 - 1 = -0.0095\]
即销售价格同比平均下跌了0.95个百分点。
设2022年3月的销售额为 \(S_{2022}\),销售量为 \(Q_{2022}\),销售价格为 \(P_{2022}\)。
设2023年3月的销售额为 \(S_{2023}\),销售量为 \(Q_{2023}\),销售价格为 \(P_{2023}\)。
步骤 2:根据题意列出方程
根据题意,销售额同比增长4.7%,销售量平均增长5.8%。因此,有:
\[S_{2023} = S_{2022} \times (1 + 4.7\%) = S_{2022} \times 1.047\]
\[Q_{2023} = Q_{2022} \times (1 + 5.8\%) = Q_{2022} \times 1.058\]
步骤 3:计算销售价格的变化
销售额 \(S\) 由销售量 \(Q\) 和销售价格 \(P\) 决定,即 \(S = Q \times P\)。因此,有:
\[S_{2023} = Q_{2023} \times P_{2023}\]
将步骤2中的方程代入,得到:
\[S_{2022} \times 1.047 = Q_{2022} \times 1.058 \times P_{2023}\]
由于 \(S_{2022} = Q_{2022} \times P_{2022}\),可以进一步简化为:
\[P_{2022} \times 1.047 = P_{2023} \times 1.058\]
解得:
\[P_{2023} = P_{2022} \times \frac{1.047}{1.058}\]
步骤 4:计算销售价格同比变化率
\[P_{2023} = P_{2022} \times \frac{1.047}{1.058} = P_{2022} \times 0.9905\]
销售价格同比变化率为:
\[\frac{P_{2023} - P_{2022}}{P_{2022}} = 0.9905 - 1 = -0.0095\]
即销售价格同比平均下跌了0.95个百分点。