题目
已知某公司股票的β系数为0.5,短期国债收益率为6%,市场组合收益率为10%,则该公司股票的必要收益率为( )。A. 6%B. 8%C. 10%D. 16%
已知某公司股票的β系数为0.5,短期国债收益率为6%,市场组合收益率为10%,则该公司股票的必要收益率为( )。
A. 6%
B. 8%
C. 10%
D. 16%
题目解答
答案
B. 8%
解析
考查要点:本题主要考查资本资产定价模型(CAPM)的应用,要求根据已知参数计算股票的必要收益率。
解题核心思路:
- 明确CAPM公式:必要收益率 = 无风险利率 + β系数 ×(市场组合收益率 - 无风险利率)。
- 代入已知数值:将题目中给出的无风险利率(6%)、β系数(0.5)、市场组合收益率(10%)代入公式计算。
- 注意单位一致性:所有百分比数值需统一转换为小数形式计算。
破题关键点:
- 正确识别公式中的参数,尤其是市场风险溢价(市场组合收益率与无风险利率的差值)。
- 避免计算顺序错误,先计算市场风险溢价,再与β系数相乘,最后加上无风险利率。
根据资本资产定价模型(CAPM)公式:
$R = R_f + \beta \times (R_m - R_f)$
其中:
- $R_f$ = 无风险利率 = 6%
- $\beta$ = 股票的β系数 = 0.5
- $R_m$ = 市场组合收益率 = 10%
步骤分解:
- 计算市场风险溢价:
$R_m - R_f = 10\% - 6\% = 4\%$ - 计算股票的风险溢价:
$\beta \times (R_m - R_f) = 0.5 \times 4\% = 2\%$ - 计算必要收益率:
$R = 6\% + 2\% = 8\%$
因此,该公司股票的必要收益率为8%,对应选项B。