题目
10 为了从三种不同原料与三种不同发酵温度中选出最适宜的条件,设计了一个二因素试验,并得到结果如下表所示,请对该资料进行方差分析。原料 A 温度 B B 1 (30 ℃ ) B 2 (35 ℃ ) B 3 (40 ℃ ) A 1 41 49 23 25 11 13 25 24 6 22 26 18 A 2 47 59 50 40 43 38 33 36 8 22 18 14 A 3 43 35 53 50 55 38 47 44 30 33 26 19
10 为了从三种不同原料与三种不同发酵温度中选出最适宜的条件,设计了一个二因素试验,并得到结果如下表所示,请对该资料进行方差分析。原料 A 温度 B B 1 (30 ℃ ) B 2 (35 ℃ ) B 3 (40 ℃ ) A 1 41 49 23 25 11 13 25 24 6 22 26 18 A 2 47 59 50 40 43 38 33 36 8 22 18 14 A 3 43 35 53 50 55 38 47 44 30 33 26 19
题目解答
答案
[答案]原料间 ( A ) F =12、67** ,温度间 ( B ) F =25、68** , A × B 的 F =3、30* 。
解析
步骤 1:计算总和与平方和
首先,计算每个单元格的总和,以及每个单元格的平方和。然后,计算每个因素的总和和平方和,以及所有数据的总和和平方和。
步骤 2:计算平方和
根据平方和的计算公式,计算总平方和(SST)、因素A的平方和(SSA)、因素B的平方和(SSB)以及交互作用的平方和(SSAB)。
步骤 3:计算自由度
根据自由度的计算公式,计算总自由度(dfT)、因素A的自由度(dfA)、因素B的自由度(dfB)以及交互作用的自由度(dfAB)。
步骤 4:计算均方
根据均方的计算公式,计算因素A的均方(MSA)、因素B的均方(MSB)以及交互作用的均方(MSAB)。
步骤 5:计算F值
根据F值的计算公式,计算因素A的F值(FA)、因素B的F值(FB)以及交互作用的F值(FAB)。
步骤 6:判断显著性
根据F值和自由度,查F分布表,判断因素A、因素B以及交互作用的显著性。
首先,计算每个单元格的总和,以及每个单元格的平方和。然后,计算每个因素的总和和平方和,以及所有数据的总和和平方和。
步骤 2:计算平方和
根据平方和的计算公式,计算总平方和(SST)、因素A的平方和(SSA)、因素B的平方和(SSB)以及交互作用的平方和(SSAB)。
步骤 3:计算自由度
根据自由度的计算公式,计算总自由度(dfT)、因素A的自由度(dfA)、因素B的自由度(dfB)以及交互作用的自由度(dfAB)。
步骤 4:计算均方
根据均方的计算公式,计算因素A的均方(MSA)、因素B的均方(MSB)以及交互作用的均方(MSAB)。
步骤 5:计算F值
根据F值的计算公式,计算因素A的F值(FA)、因素B的F值(FB)以及交互作用的F值(FAB)。
步骤 6:判断显著性
根据F值和自由度,查F分布表,判断因素A、因素B以及交互作用的显著性。