13-13 图示结构,设使横梁产生初始位移为0.685cm,然后自由振动一个周期后其最大位移为-|||-0.5cm,试计算体系的阻尼比ξ和动力系数μ。-|||-m-|||-=infty -|||-El1 El1-|||-题 13-13 图

本题考查结构动力学中阻尼比和动力系数的计算，解题思路是根据初始位移和自由振动一个周期后的最大位移，利用阻尼比和动力系数的计算公式进行计算。

计算阻尼比 $\xi$

根据阻尼比的计算公式 $\xi = \frac{1}{2\pi} \ln \frac{y_0}{y_{max}}$，其中 $y_0$ 是初始位移，$y_{max}$ 是自由振动一个周期后的最大位移。
已知 $y_0 = 0.685$ cm，$y_{max} = 0.5$ cm，将其代入公式可得：
$\xi = \frac{1}{2\pi} \ln \frac{0.685}{0.5}$
$\xi = \frac{1}{2\pi} \ln 1.37$
$\xi = \frac{1}{2\pi} \times 0.314$
$\xi = \frac{0.314}{2\pi}$
$\xi = \frac{0.314}{6.28}$
$\xi = 0.05$

计算动力系数 $\mu$

根据动力系数的计算公式 $\mu = \frac{y_0}{y_{max}}$，将 $y_0 = 0.685$ cm，$y_{max} = 0.5$ cm 代入公式可得：
$\mu = \frac{0.685}{0.5}$
$\mu = \frac{6.85}{5}$
$\mu = 1.37$
又因为 $\mu = \frac{1}{25} = 10$（这里可能是题目给定的特殊关系）