一矩形渡槽(2级水工建筑物),槽身截面如图 2-2 所-|||-示。槽身长10.0 m,承受满槽水重,人行道板上的人-|||-群活载为 、0k/(m)^2 试分别按 -2009-|||-规范及 square 191-2008 规范求槽身纵向分析时的跨-|||-中弯矩设计值及支座边缘剪力设计值,并分析两-|||-本规范的计算结果是否有差别?-|||-2.0k-|||-8-|||-人行道 1000 `` 10000-|||-220 4000 220 I-|||-国墙十 题 _(n)=9000-|||-300 300-|||-底板 4440 _(alpha )=9700-|||-提示:-|||-1)对于以满槽考虑的水重,属于可控制的可变荷载。-|||-2)计算支座边缘剪力设计值时,计算跨度应采用净跨ln。

考查要点：本题主要考查不同规范（DL/5057-2009与SL191-2008）下水工建筑物纵向分析时的荷载组合与设计值计算，重点在于理解规范中分项系数的差异对结果的影响。

解题核心思路：

1. 荷载转换：将人行道板面荷载转换为线荷载。
2. 规范差异：明确两规范中可变荷载分项系数的不同（DL规范取1.4，SL规范取1.3）。
3. 荷载组合：计算设计值时，需将荷载标准值乘以分项系数。
4. 内力计算：利用简支梁公式计算跨中弯矩和支座剪力。

破题关键点：

• 分项系数的选取直接影响设计值大小。
• 净跨的定义需符合规范要求，本题中支座边缘剪力计算跨度采用净跨。

1. 荷载转换

人行道板面活载为 $2.0 \, \text{kN/m}^2$，假设人行道板宽度为 $2.22 \, \text{m}$，则线荷载为：
$q = 2.0 \times 2.22 = 4.44 \, \text{kN/m}$

2. 规范分项系数

• DL/5057-2009：可变荷载分项系数 $\gamma_Q = 1.4$。
• SL191-2008：可变荷载分项系数 $\gamma_Q = 1.3$。

3. 设计值计算

DL/5057-2009

• 设计荷载：$q_{\text{设计}} = 4.44 \times 1.4 = 6.216 \, \text{kN/m}$。
• 跨中弯矩：$M = \frac{q_{\text{设计}} \cdot l^2}{8} = \frac{6.216 \cdot 10^2}{8} = 77.7 \, \text{kN·m}$。
• 支座剪力：$F = \frac{q_{\text{设计}} \cdot l}{2} = \frac{6.216 \cdot 10}{2} = 31.08 \, \text{kN}$。

SL191-2008

• 设计荷载：$q_{\text{设计}} = 4.44 \times 1.3 = 5.772 \, \text{kN/m}$。
• 跨中弯矩：$M = \frac{5.772 \cdot 10^2}{8} = 72.15 \, \text{kN·m}$。
• 支座剪力：$F = \frac{5.772 \cdot 10}{2} = 28.86 \, \text{kN}$。

4. 规范结果对比

两规范计算结果存在差异，主要原因是分项系数不同（DL规范取1.4，SL规范取1.3），导致设计值大小不同。