2.1 试求图 2-4 所示的各杆 1-1、 2-2、 3-3 截面上的轴力,并作轴力图。2.1 试求图 2-4 所示的各杆 1-1、 2-2、 3-3 截面上的轴力,并作轴力图。

步骤 1：确定截面法
截面法是求解杆件内力的基本方法，通过假想地将杆件在某截面处切开，然后分析切开后两部分的受力情况，从而求得该截面上的内力。

步骤 2：求解各截面的轴力
(a) 对于图2-4(a)中的杆件，分别在1-1、2-2、3-3截面处进行截面法分析。
- 在1-1截面处，左侧受力为40kN，右侧受力为30kN，因此轴力${F}_{N1}=40kN-30kN=10kN$。
- 在2-2截面处，左侧受力为30kN，右侧受力为20kN，因此轴力${F}_{N2}=30kN-20kN=10kN$。
- 在3-3截面处，左侧受力为20kN，右侧受力为0，因此轴力${F}_{N3}=20kN$。

(b) 对于图2-4(b)中的杆件，分别在1-1、2-2、3-3截面处进行截面法分析。
- 在1-1截面处，左侧受力为F，右侧受力为0，因此轴力${F}_{N1}=F$。
- 在2-2截面处，左侧受力为F，右侧受力为F，因此轴力${F}_{N2}=F-F=0$。
- 在3-3截面处，左侧受力为0，右侧受力为F，因此轴力${F}_{N3}=F$。

(c) 对于图2-4(c)中的杆件，分别在1-1、2-2、3-3截面处进行截面法分析。
- 在1-1截面处，左侧受力为0，右侧受力为0，因此轴力${F}_{N1}=0$。
- 在2-2截面处，左侧受力为4F，右侧受力为0，因此轴力${F}_{N2}=4F$。
- 在3-3截面处，左侧受力为4F，右侧受力为F，因此轴力${F}_{N3}=4F-F=3F$。

步骤 3：绘制轴力图
根据求得的轴力值，绘制轴力图。轴力图表示了沿杆件长度方向轴力的变化情况，其中正值表示拉力，负值表示压力。