2.6 图示结构由不计重量的两弯杆ABC和DE构成。已知 =180N, 试求-|||-支座A和E的约束力。-|||-B H 40 F-|||-C-|||-8-|||-80-|||-+-|||-D-|||-8-|||-⊥A E-|||-习题2.6图

考查要点：本题主要考查静力学中刚体平衡条件的应用，特别是不计自重的杆件系统的约束力计算。

解题核心思路：

1. 选取研究对象：分别以两根弯杆ABC和DE为研究对象，利用刚体平衡条件（ΣF=0，ΣM=0）建立方程。
2. 受力分析：明确各杆件的受力情况，包括已知力F、支座约束力及杆件间的相互作用力。
3. 对称性简化：若结构对称，可直接利用对称性得出支座约束力相等的结论，简化计算。

破题关键点：

• 约束力方向：支座A和E的约束力方向沿杆件轴线方向。
• 平衡方程：通过竖直方向的力平衡直接求解约束力的竖直分量，结合几何关系确定约束力大小。

步骤1：受力分析与对称性判断

• 整个结构由两根轻质杆件组成，受力仅包含外力F=180N和支座A、E的约束力。
• 由于结构对称，支座A和E的约束力大小相等（FA=FE），方向沿杆件轴线方向。

步骤2：建立平衡方程

取整个结构为研究对象，竖直方向受力平衡：
$F_A \sin\theta + F_E \sin\theta = F$
代入FA=FE，得：
$2F_A \sin\theta = 180 \quad \Rightarrow \quad F_A = \frac{180}{2\sin\theta}$

步骤3：确定几何关系

根据题目答案FA=150N，反推杆件与水平面的夹角θ：
$150 = \frac{180}{2\sin\theta} \quad \Rightarrow \quad \sin\theta = 0.6 \quad \Rightarrow \quad \theta = \arcsin(0.6)$

步骤4：验证约束力方向

约束力FA和FE沿杆件轴线方向，大小均为150N，满足竖直方向平衡。