题目
已知一条缓和曲线长50m,连接的圆曲线半径为200m,则缓和曲线参数A=:( )A. 50B. 100C. 150D. 200
已知一条缓和曲线长50m,连接的圆曲线半径为200m,则缓和曲线参数A=:( )
A. 50
B. 100
C. 150
D. 200
题目解答
答案
B. 100
解析
本题考查缓和曲线参数的计算,解题思路是根据缓和曲线长度与缓和曲线参数、圆曲线半径之间的关系来求解缓和曲线参数。
在道路曲线设计中,缓和曲线长度 $L_s$、缓和曲线参数 $A$ 和圆曲线半径 $R$ 之间存在如下关系:
$L_s=\frac{A^2}{R}$
其中 $L_s$ 为缓和曲线长度,$A$ 为缓和曲线参数,$R$ 为圆曲线半径。
已知缓和曲线长 $L_s = 50m$,连接的圆曲线半径 $R = 200m$,将已知数据代入上述公式,可得:
$50=\frac{A^2}{200}$
为了求解 $A$,我们先将等式两边同时乘以 $200$,得到:
$A^2 = 50\times200$
计算等式右边的值:
$A^2 = 10000$
然后对等式两边同时开平方,可得:
$A=\pm\sqrt{10000}=\pm100$
因为缓和曲线参数 $A$ 为正数,所以舍去 $A = - 100$,得到 $A = 100$。