题目
某企业拟进行一项存在一定风险的项目投资,有甲、乙两个方案可供选择:已知甲方案净现值的期望值为1000万元,标准差为300万元;乙方案净现值的期望值为1200万元,标准差为330万元。下列结论中正确的是( )。A. 甲方案优于乙方案B. 甲方案的风险大于乙方案C. 甲方案的风险小于乙方案D. 无法评价甲乙方案的风险大小
某企业拟进行一项存在一定风险的项目投资,有甲、乙两个方案可供选择:已知甲方案净现值的期望值为1000万元,标准差为300万元;乙方案净现值的期望值为1200万元,标准差为330万元。下列结论中正确的是( )。
A. 甲方案优于乙方案
B. 甲方案的风险大于乙方案
C. 甲方案的风险小于乙方案
D. 无法评价甲乙方案的风险大小
题目解答
答案
B. 甲方案的风险大于乙方案
解析
考查要点:本题主要考查风险衡量指标的应用,特别是如何通过标准差和期望值比较两个投资方案的风险大小。
解题核心思路:
在投资决策中,标准差是衡量风险的绝对指标,但当两个方案的期望值(收益)不同时,仅比较标准差可能不全面。此时需要引入标准差率(离散系数),即标准差与期望值的比值,来比较相对风险。标准差率越大,说明风险越高。
破题关键点:
- 明确题目中给出的期望值和标准差数据。
- 计算甲、乙两个方案的标准差率。
- 通过标准差率判断风险大小。
步骤1:计算标准差率
标准差率公式为:
$\text{标准差率} = \frac{\text{标准差}}{\text{期望值}}$
- 甲方案:
$\text{标准差率}_甲 = \frac{300}{1000} = 0.3$ - 乙方案:
$\text{标准差率}_乙 = \frac{330}{1200} = 0.275$
步骤2:比较标准差率
甲方案的标准差率(0.3)大于乙方案(0.275),说明甲方案的相对风险更高。
结论:
虽然乙方案的标准差(330万元)略高于甲方案(300万元),但乙方案的期望值(1200万元)也更高。通过标准差率比较,甲方案的风险更大,因此正确答案为B。