1．某公司需用一台设备，买价为 9000 元，可用 8 年。如果租用，则每年年初需付租金 1500 元。假设利率为 8%。要求：试决定企业应租用还是购买该设备。

考查要点：本题主要考查先付年金现值的计算及投资决策中的现值比较法。
解题核心思路：比较租用设备的现值与购买设备的现值，选择现值较小的方案。
破题关键点：

1. 明确租金支付类型：题目中租金是每年年初支付（先付年金），需用先付年金现值公式计算。
2. 正确应用公式：先付年金现值 = 普通年金现值 × (1 + 利率)。
3. 比较现值：若租金现值 > 购买价，则购买更优；反之则租用更优。

步骤1：确定计算方法

租金为先付年金，需先计算普通年金现值，再调整为先付年金现值。

步骤2：计算普通年金现值系数

普通年金现值系数公式为：
$PVIFA(i, n) = \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i}$
代入数据（$i = 8\%$，$n = 8$）：
$PVIFA(8\%, 8) = \frac{1 - (1 + 0.08)^{-8}}{0.08} \approx 5.747$

步骤3：计算先付年金现值

先付年金现值公式为：
$PV = A \times PVIFA(i, n) \times (1 + i)$
代入数据（$A = 1500$元）：
$PV = 1500 \times 5.747 \times 1.08 \approx 9310.14 \text{元}$

步骤4：比较现值与购买价

租金现值为9310.14元，大于购买价9000元，因此购买设备更优。