题目
假设以10%的年利率借得30000元,投资于某个寿命为10年的项目,为使该投资项目成为有利的项目,每年至少应收回的现金数额为( )元。A. 6000B. 3000C. 5374D. 4882
假设以10%的年利率借得30000元,投资于某个寿命为10年的项目,为使该投资项目成为有利的项目,每年至少应收回的现金数额为( )元。
A. 6000
B. 3000
C. 5374
D. 4882
题目解答
答案
D. 4882
解析
步骤 1：计算年金现值系数
年金现值系数（P/A，i，n）是计算年金现值时使用的系数，其中i是利率，n是期数。根据题目，i=10%，n=10年。年金现值系数的计算公式为：
\[ (P/A, i, n) = \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \]
步骤 2：代入数据计算年金现值系数
将i=10%，n=10年代入公式中，计算年金现值系数：
\[ (P/A, 10\%, 10) = \frac{1 - (1 + 0.10)^{-10}}{0.10} \]
步骤 3：计算每年至少应收回的现金数额
根据题目，借款金额为30000元，使用年金现值系数计算每年至少应收回的现金数额：
\[ A = \frac{30000}{(P/A, 10\%, 10)} \]
年金现值系数（P/A，i，n）是计算年金现值时使用的系数，其中i是利率，n是期数。根据题目，i=10%，n=10年。年金现值系数的计算公式为：
\[ (P/A, i, n) = \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \]
步骤 2：代入数据计算年金现值系数
将i=10%，n=10年代入公式中，计算年金现值系数：
\[ (P/A, 10\%, 10) = \frac{1 - (1 + 0.10)^{-10}}{0.10} \]
步骤 3：计算每年至少应收回的现金数额
根据题目，借款金额为30000元，使用年金现值系数计算每年至少应收回的现金数额：
\[ A = \frac{30000}{(P/A, 10\%, 10)} \]