某一块试样在天然状态下的体积为60 cm 3 , 称得其质量为108 g, 将其烘干后称得质量为96.43 g, 根据试验得到的土粒比重 d s 为2.7,试求试样的湿密度、干密度、饱和密度、含水率、孔隙比、孔隙率和饱和度。

本题主要考查土工试验中基本物理性质指标的计算，包括湿密度、干密度、饱和密度、含水率、孔隙比、孔隙率和饱和度。核心思路是通过已知的试样质量、体积及土粒比重，结合相关公式逐步推导。关键点在于正确区分不同密度的定义，准确计算土粒体积和孔隙体积，并理解各指标之间的相互关系。

1. 湿密度（ρ）

湿密度为试样总质量与总体积的比值：
$\rho = \frac{m}{V} = \frac{108\ \text{g}}{60\ \text{cm}^3} = 1.8\ \text{g/cm}^3$

2. 含水率（w）

含水率是水分质量与干土质量的比值：
$w = \frac{m_w}{m_s} = \frac{108 - 96.43}{96.43} \approx 12\%$

3. 土粒体积（V_s）与孔隙体积（V_v）

土粒体积由干土质量与土粒比重计算：
$V_s = \frac{m_s}{d_s} = \frac{96.43}{2.7} \approx 35.7\ \text{cm}^3$
孔隙体积为总体积减去土粒体积：
$V_v = V - V_s = 60 - 35.7 = 24.3\ \text{cm}^3$

4. 孔隙比（e）与孔隙率（n）

孔隙比为孔隙体积与土粒体积的比值：
$e = \frac{V_v}{V_s} = \frac{24.3}{35.7} \approx 0.68$
孔隙率为孔隙体积占总体积的比例：
$n = \frac{V_v}{V} = \frac{24.3}{60} \approx 40.5\%$

5. 饱和度（S_r）

饱和度为孔隙中水体积与总孔隙体积的比值：
$V_w = \frac{m_w}{\rho_w} = \frac{11.57}{1} = 11.57\ \text{cm}^3$
$S_r = \frac{V_w}{V_v} = \frac{11.57}{24.3} \approx 48\%$

6. 干密度（ρ_d）与饱和密度（ρ_sat）

干密度为干土质量与总体积的比值：
$\rho_d = \frac{m_s}{V} = \frac{96.43}{60} \approx 1.61\ \text{g/cm}^3$
饱和密度为干土质量与饱和水质量之和除以总体积：
$\rho_{\text{sat}} = \frac{m_s + V_v \cdot \rho_w}{V} = \frac{96.43 + 24.3}{60} \approx 2.01\ \text{g/cm}^3$