题目
已经接收到下列汉明码,分别写出它们所对应的欲传送代码。(1) 1100000 (按偶性配置)(2) 1100010 (按偶性配置)(3) 1101001 (按偶性配置)(4) 0011001 (按奇性配置)(5) 1000000 (按奇性配置)(6) 1110001 (按奇性配置)
已经接收到下列汉明码,分别写出它们所对应的欲传送代码。
(1) 1100000 (按偶性配置)
(2) 1100010 (按偶性配置)
(3) 1101001 (按偶性配置)
(4) 0011001 (按奇性配置)
(5) 1000000 (按奇性配置)
(6) 1110001 (按奇性配置)
题目解答
答案
解:(一)假设接收到的汉明码为 C1' C2'
P1=C1' ® B4' ® B3' ® B1'
P2=C2' ® B4 ' B2' ® B1'
P3=C3' ® B3' ® B1'
(1) 如接收到的汉明码为 1100000,
P1=1 ® 0 ® 0 ® 0=1
P2=1 ® 0 ® 0 ® 0=1
P3=0 ® 0 ® 0=0
P3P2P1=011,第3位出错,可纠正为
(2) 如接收到的汉明码为 1100010,
P1=1 ® 0 ® 0 ® 0=1
P2=1 ® 0 ® 1 ® 0=0
P3=0 ® 0 ® 0=0
P3P2P1=001,第1位出错,可纠正为
(3) 如接收到的汉明码为 1101001,
B4' C3' B3' B2' B按偶性配置则:
1110000,故欲传送的信息为 1000。
0100010,故欲传送的信息为 0010。
⏺
P1=1 ® 0 ® 0 ® 1=0
P2=1 ® 0 ® 0 ® 1=0
P3=1 ® 0 ® 1=0
P3P2P1=000,传送无错,故欲传送的信息为 0001。
解析
步骤 1：确定汉明码的校验位和数据位
汉明码是一种用于检测和纠正单个错误的编码方法。在偶性配置中，校验位的值使得所有校验位覆盖的数据位的1的个数为偶数。在奇性配置中，校验位的值使得所有校验位覆盖的数据位的1的个数为奇数。对于7位汉明码，校验位为C1, C2, C4，数据位为B1, B2, B3, B4。其中，C1覆盖B1, B2, B4，C2覆盖B1, B3, B4，C4覆盖B2, B3, B4。
步骤 2：计算校验位
对于每个接收到的汉明码，根据校验位覆盖的数据位计算校验位的值。如果计算出的校验位与接收到的校验位不同，则表示该位出错。根据出错的校验位，可以确定出错的数据位。
步骤 3：纠正错误并提取数据位
根据出错的数据位，纠正错误，然后提取数据位作为欲传送的信息。
汉明码是一种用于检测和纠正单个错误的编码方法。在偶性配置中，校验位的值使得所有校验位覆盖的数据位的1的个数为偶数。在奇性配置中，校验位的值使得所有校验位覆盖的数据位的1的个数为奇数。对于7位汉明码，校验位为C1, C2, C4，数据位为B1, B2, B3, B4。其中，C1覆盖B1, B2, B4，C2覆盖B1, B3, B4，C4覆盖B2, B3, B4。
步骤 2：计算校验位
对于每个接收到的汉明码，根据校验位覆盖的数据位计算校验位的值。如果计算出的校验位与接收到的校验位不同，则表示该位出错。根据出错的校验位，可以确定出错的数据位。
步骤 3：纠正错误并提取数据位
根据出错的数据位，纠正错误，然后提取数据位作为欲传送的信息。