题目
田径世锦赛男子4×100米接力,每队可报6名选手参赛,唯一一个起跑最快的跑第一棒,第四棒可有2个人选,则可排出的组合数有A. 6B. 12C. 24D. 48
田径世锦赛男子4×100米接力,每队可报6名选手参赛,唯一一个起跑最快的跑第一棒,第四棒可有2个人选,则可排出的组合数有
A. 6
B. 12
C. 24
D. 48
题目解答
答案
C. 24
解析
步骤 1:确定第一棒选手
由于唯一一个起跑最快的选手必须跑第一棒,因此第一棒选手的选择是固定的,只有1种选择。
步骤 2:确定第四棒选手
第四棒选手有2个人选,因此第四棒选手的选择有2种可能。
步骤 3:确定第二棒和第三棒选手
在确定了第一棒和第四棒选手后,剩下4名选手中选择2名分别跑第二棒和第三棒。第二棒选手的选择有4种可能,第三棒选手的选择有3种可能。因此,第二棒和第三棒选手的选择共有4×3=12种可能。
步骤 4:计算总组合数
将上述步骤的组合数相乘,得到总组合数为1×2×12=24种。
由于唯一一个起跑最快的选手必须跑第一棒,因此第一棒选手的选择是固定的,只有1种选择。
步骤 2:确定第四棒选手
第四棒选手有2个人选,因此第四棒选手的选择有2种可能。
步骤 3:确定第二棒和第三棒选手
在确定了第一棒和第四棒选手后,剩下4名选手中选择2名分别跑第二棒和第三棒。第二棒选手的选择有4种可能,第三棒选手的选择有3种可能。因此,第二棒和第三棒选手的选择共有4×3=12种可能。
步骤 4:计算总组合数
将上述步骤的组合数相乘,得到总组合数为1×2×12=24种。