某企业购买了一台设备,购置费为20000元,估计能使用20年,20年末的残值为500元,年运行费为800元,此外,每4年大修一次,其大修费为每次2500元,试求该设备的等值年费用. (1)年利率为10%,每年计息一次; (2)年利率为10%,每半年计息一次。

(1)①购置费年资本回收额:

A2=20000 x (A/P,10%,20) =20000x0.1175元=2350[(A/P,10%,20)为资本回收系数，取0.1175)];

②残值年储存基金:

A3 =500 x (A/F,10%, 20)=500x0.01746≈ 8.73元 [(A/F,10%,20)为偿债基金系数，取0.01746)] ;

③大修费年储存基金:

A1=2500 x (A/F, 10%,4) =2500x0.2155元=538.75[(A/F,10%,4)取0.2155)];

④总等值年费用:

AW=800 +2350+538.75 - 8.73≈3680.02元。

(2)有效年利率ieff =(1+10%/2)2-1=10.25%。

① A2 =20000 x (A/P, 10.25%,20) ≈20000x0.11946=2389.2元[(A/P,10.25%,20)取0.11946)] ;

②A3 =500x (A/F,10.25%,20) ≈500x0.01696元≈8.48

[(A/F,10.25%,20) = (A/P,10.25%,20)-10.25%≈0.01696];

③A1= 2500 x (A/F,10.25%,4) ≈ 2500x0.21468元≈536.7[(A/F,10.25%,4)取0.21468)] ;

④总等值年费用:

AW=800 +2389.2 +536.7-8.48≈3717.42元。

解答

(1)3680.02元;(2)3717.42元