流体在管内作层流流动时，摩擦系数与（ ）有关；在过渡区和湍流流动时，摩擦系数与（ ）和（ ）有关；若其作完全湍流（阻力平方区），则 仅与（ ）有关。（请用文字填写）

本题考查流体在管道中不同流动状态下摩擦系数的影响因素。核心思路是理解层流、过渡区、湍流及完全湍流（阻力平方区）的流动特性与摩擦系数的关系：

1. 层流：流体分层流动，摩擦系数仅由雷诺数决定；
2. 过渡区和湍流：流动复杂化，摩擦系数同时受雷诺数和相对粗糙度影响；
3. 完全湍流（阻力平方区）：流动完全受粗糙度主导，摩擦系数仅与相对粗糙度相关。

层流流动

在层流状态下，流体分层平缓流动，分子内摩擦是主要阻力来源。此时摩擦系数 $\lambda$ 与雷诺数 $Re$ 的关系为：
$\lambda = \frac{64}{Re}$
关键结论：摩擦系数仅与雷诺数有关。

过渡区和湍流流动

进入湍流后，流体出现漩涡和混合，管道表面的粗糙度开始显著影响流动。根据莫迪图，摩擦系数 $\lambda$ 的计算需同时考虑雷诺数和相对粗糙度 $\varepsilon/D$：

• 过渡区：摩擦系数随 $Re$ 和 $\varepsilon/D$ 变化；
• 湍流区：摩擦系数主要由 $\varepsilon/D$ 决定，但仍受 $Re$ 的一定影响。

完全湍流（阻力平方区）

当流动完全进入阻力平方区时，摩擦系数 $\lambda$ 仅与相对粗糙度 $\varepsilon/D$相关，与雷诺数无关。此时流动阻力主要由管道表面的粗糙突起引起。