题目
某干砂试样的重度为 16.9 , (kN/m)^3,土粒相对密度为 2.7,置于雨中,若砂样体积不变,饱和度增至 40% 时,此砂在雨中的含水率为多少?
某干砂试样的重度为 $16.9 \, \text{kN/m}^3$,土粒相对密度为 $2.7$,置于雨中,若砂样体积不变,饱和度增至 $40\%$ 时,此砂在雨中的含水率为多少?
题目解答
答案
根据题意,干砂的干密度为:
\[
\rho_d = \frac{\gamma}{g} = \frac{16.9}{9.81} \approx 1.723 \, \text{g/cm}^3
\]
土粒体积 $ V_s = \frac{\rho_d}{\rho_s} V = \frac{1.723}{2.7} \times 1 = 0.638 \, \text{m}^3
\]
孔隙体积 $ V_v = 1 - 0.638 = 0.362 \, \text{m}^3
\]
雨后 $ S_r = 40\% $,则 $ V_w = 0.4 \times 0.362 = 0.1448 \, \text{m}^3
\]
水的质量 $ m_w = 1000 \times 0.1448 = 144.8 \, \text{kg}
\]
含水率:
\[
w = \frac{m_w}{m_s} \times 100\% = \frac{144.8}{1723} \times 100\% \approx 8.4\%
\]
最终结果:含水率约为 8.4%。
答案:约 8.4%。