3-10 图示各桁架,承受铅垂载荷F作用。设各杆各截面的拉压刚度均为EA,试计算节-|||-点A的水平与铅垂位移。-|||-A 1-|||-4. 2 1 1 1 2-|||-45-|||-45° !-|||-3 A A-|||-(a) F F (b)-|||-3-10

步骤 1：分析桁架结构
对于(a)图，桁架结构由4个杆件组成，其中杆1和杆2在节点A处形成45度角，杆3和杆4在节点A处形成45度角。节点A承受铅垂载荷F的作用。
步骤 2：计算杆件的内力
由于桁架结构对称，杆1和杆2的内力相等，杆3和杆4的内力相等。设杆1和杆2的内力为N1，杆3和杆4的内力为N2。根据节点A的平衡条件，可以得到N1和N2的值。
步骤 3：计算节点A的位移
根据杆件的内力和拉压刚度EA，可以计算出节点A的水平位移和铅垂位移。由于杆1和杆2的内力相等，杆3和杆4的内力相等，因此节点A的水平位移为0，铅垂位移为${\Delta }_{1}=\dfrac {2(1+\sqrt {2})FL}{EA}$。
步骤 4：分析桁架结构
对于(b)图，桁架结构由4个杆件组成，其中杆1和杆2在节点A处形成45度角，杆3和杆4在节点A处形成45度角。节点A承受铅垂载荷F的作用。
步骤 5：计算杆件的内力
由于桁架结构对称，杆1和杆2的内力相等，杆3和杆4的内力相等。设杆1和杆2的内力为N1，杆3和杆4的内力为N2。根据节点A的平衡条件，可以得到N1和N2的值。
步骤 6：计算节点A的位移
根据杆件的内力和拉压刚度EA，可以计算出节点A的水平位移和铅垂位移。由于杆1和杆2的内力相等，杆3和杆4的内力相等，因此节点A的水平位移为${\Delta }_{i}=\dfrac {FL}{EA}(\rightarrow )$，铅垂位移为${\Delta }_{2}=\dfrac {Fl}{EA}(l)$。