仓储管理计算题⏺某平房仓库进8000箱力波啤酒,包装体积长0.3m,宽0.3m,高0.4m,毛重12kg,净重10kg,用托盘单层堆码,托盘规格为1.04m×1.04m(托盘重量不计),库房地坪单位面积载荷为1t,包装的承压能力为50kg,可用高度为3m。问:该批货物的储存需要多少托盘,至少需要多少面积?如果面积利用系数为0.7,则需仓库面积应该为多大?

考查要点：本题主要考查仓储管理中的堆码方式设计和仓库面积计算，涉及托盘堆码层数确定、托盘容量计算、地坪载荷验证以及面积利用系数调整等核心知识点。

解题思路：

1. 确定堆码层数：根据仓库可用高度和包装承压能力，取较小值作为实际堆码层数。
2. 计算单托盘容量：结合托盘尺寸和包装尺寸，计算每层可放箱数，再乘以堆码层数。
3. 验证地坪载荷：确保单托盘总重量不超过地坪单位面积载荷。
4. 计算托盘数量：总箱数除以单托盘容量，向上取整。
5. 面积计算：根据托盘数量计算存放面积，再通过面积利用系数得到仓库实际面积。

1. 确定堆码层数

• 可用高度限制：$3 \div 0.4 = 7.5$ 层（取整为7层）。
• 包装承压限制：包装承压能力为50kg，每层毛重为 $0.3 \times 0.3 \times 12 = 1.08$ kg/m²，但实际应考虑叠加层数对单层压力的影响，安全取4层。
• 最终层数：取较小值 4层。

2. 计算单托盘每层箱数

• 托盘长可放：$1.04 \div 0.3 \approx 3.46$（取整为3个）。
• 托盘宽可放：$1.04 \div 0.3 \approx 3.46$（取整为3个）。
• 每层箱数：$3 \times 3 = 9$ 箱。

3. 计算单托盘总箱数

• 总箱数：$4 \text{层} \times 9 \text{箱/层} = 36$ 箱。

4. 验证地坪载荷

• 单托盘总重量：$36 \times 12 = 432$ kg。
• 托盘面积：$1.04 \times 1.04 = 1.0816$ m²。
• 地坪载荷验证：$432 \div 1.0816 \approx 400$ kg/m² < 1000 kg/m²（符合要求）。

5. 计算托盘数量

• 托盘数量：$8000 \div 36 \approx 222.2$（向上取整为223个）。

6. 计算存放面积与仓库面积

• 存放面积：$223 \times 1.04 \times 1.04 \approx 241.20$ m²。
• 仓库面积：$241.20 \div 0.7 \approx 344.57$ m²。