[题目]某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅-|||-行,如果希望把这路程缩短为3光年,则他所乘坐-|||-的飞船相对地球的速度为 ()-|||-A.0.5C-|||-B.0.6C-|||-C.0.8C-|||-D.0.9C

本题考查狭义相对论中的长度收缩效应。关键点在于理解运动物体的长度在运动方向上会缩短，公式为 $L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$，其中 $L_0$ 是静止长度，$L$ 是运动观测者测得的长度，$v$ 是相对速度，$c$ 是光速。通过代入已知数据，解方程即可求出速度 $v$。

公式应用与方程建立

根据长度收缩公式：
$L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$
已知 $L_0 = 5$ 光年，$L = 3$ 光年，代入得：
$3 = 5 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$

解方程求速度

1. 化简方程：两边同时除以 $5$：
   $\frac{3}{5} = \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \quad \Rightarrow \quad 0.6 = \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$
2. 平方消根号：
   $0.6^2 = 1 - \frac{v^2}{c^2} \quad \Rightarrow \quad 0.36 = 1 - \frac{v^2}{c^2}$
3. 整理求解：
   $\frac{v^2}{c^2} = 1 - 0.36 = 0.64 \quad \Rightarrow \quad \frac{v}{c} = \sqrt{0.64} = 0.8$

因此，飞船速度为 $0.8c$，对应选项 C。